統計では、分散分析（ANOVA）は、データのさまざまなグループを一緒に分析して、それらが関連しているか類似しているかを確認する方法です。 ANOVA内の1つの重要なテストは、二乗平均平方根誤差（MSE）です。 この量は、統計モデルによって予測された値と実際のシステムからの測定値との差を推定する方法です。 ルートMSEの計算は、いくつかの簡単な手順で実行できます。
データセットの各グループの全体的な平均を計算します。 たとえば、セットAとセットBの2つのデータグループがあり、セットAには番号1、2、3が含まれ、セットBには番号4、5、6が含まれているとします。 セットAの平均は2（1、2、3を足して3で割ったもの）で、セットBの平均は5（4、5、6を足して3で割ったもの）です。
個々のデータポイントからデータの平均を引き、次の値を2乗します。 たとえば、データセットAでは、2の平均で1を引くと、-1の値が得られます。 この数を2乗する（つまり、それ自体を乗算する）と1になります。 セットAの残りのデータに対してこのプロセスを繰り返すと、0と1が得られ、セットBの場合も、数値は1、0、1になります。
すべての2乗値を合計します。 前の例から、すべての2乗数を合計すると、数4が生成されます。
データポイントの総数から処理の自由度（データセットの数）を引いて、エラーの自由度を求めます。 この例では、合計6つのデータポイントと2つの異なるデータセットがあり、エラーの自由度として4が与えられます。
二乗和誤差を誤差の自由度で割ります。 例を続けると、4を4で割ると1になります。 これは平均二乗誤差（MSE）です。
MSEの平方根を取ります。 例を締めくくると、1の平方根は1です。 したがって、この例では、ANOVAのルートMSEは1です。