連続する分数は、一連の交互の乗法逆数と整数加算演算子として記述された数値です。 連続する分数は、数学の数論の分野で研究されています。 連続分数は、連分数および拡張分数とも呼ばれます。
連続する分数は、a（0）+ 1 /（a（1）+ 1 /（a（2）+ ...）））の形式で記述された任意の数です。ここで、a（0）、a（1）、a（2 ）などは整数定数です。 連続する分数は、無期限または有限に継続できます。 任意の実数は、有限または無限の連続した分数として書き込むことができます。
有理数はp / qの形式で書くことができます。ここで、pとqは両方とも整数です。 有理数は、実数の2つのカテゴリの1つです。 任意の有理数は、a（0）+ 1 /（a（1）+ 1 /（a（2）+.. .. 1 / a（n）））ここで、a（0）、a（1）..。 a（n）も整数定数です。
「p」と「q」が2つの整数であるp / qの形式で無理数を書くことはできません。 一般的な無理数には、√2、pi、eが含まれます。 無理数は有限の連続した分数として書くことはできませんが、無限の連続した分数として書くことはできます。
a（0）+ 1 /（a（1）+ 1 /（a（2）+... 1 / a（n）））の形式で有限の連続する分数の値を計算するには、ここでa（0） 、a（1）..。 a（n）は整数で、分数の下から始まります。 1 / a（n）を解き、（n-1）を追加し、1をこの数で割り、分数を解くまで繰り返します。 たとえば、1 + 1 /（2 + 1 /（3 + 1/4））= 1 + 1 /（2 + 1 /（13/4））= 1 + 1 /（2 + 4/13）= 1 + 1 /（30/13）= 1 +（13/30）= 43/30。