代数的比率を解く方法

あなたが最初に比率を研究し始めるとき、あなたは同等の比率の問題に遭遇するでしょう。 同等という言葉は等しい価値を意味します。 分数について学んだときに、おそらくこの用語に出くわしたことでしょう。 同等の分数は、同じ値を持つ2つの分数です。 たとえば、1/2と4/8はどちらも値が0.5であるため、同等です。 同等の比率は、同等の分数と非常によく似ています。

等価比の問題を解決するための例として、次の問題を使用してみましょう：5/12 = 20 / n。 まず、変数を使用して用語のセットを識別します。 変数は、数字を表す文字または記号です。 この場合、項の2番目のセット（-12とn）には変数があります。 分数について話している場合、2番目のセットの数値を「分母」と呼ぶことができることに注意してください。 ただし、この用語は比率には適用されません。 このセット（12）の既知の値を使用して、変数（12）の値を決定します。

比率の2番目の項のセット間の関係を決定するには、最初に最初のセットの値間の関係を決定する必要があります。 このセットの両方の値（5と20）がわかっているため、これは比較的簡単です。 ここで、「これらの値はどのように関連していますか？」と自問してください。 数値の1つを整数で乗算または除算して、2番目の数値を算出できる必要があります。 この場合、5 x4は20に等しいことがわかります。 これが比率を解決するための鍵となります。

1つのセットの用語がどのように関連しているかを判断したら、比率を解くことができます。 同等の比率を作成するには、比率の両方の項を同じ整数で乗算または除算する必要があります。 （これは、同等の分数を作成するのと同じ方法です。）では、5/12 = 20 / nの問題に戻りましょう。 5に4を掛けると、20になることがわかっています。 したがって、nの値を見つけるには、12に4を掛ける必要もあります。 12 x 4は48なので、nは48になります。

あなたが比率のより高度な研究に移ったとき、あなたは比率に遭遇し始めるでしょう。 比率は、2つの比率を同等として示すステートメントです。 明らかに、比率は同等の比率の問題と非常に似ています。 ただし、これらの問題を解決する方法は異なります。 多くの場合、比率の値は、上記で概説した手法には適していません。 この問題を例として使用してみましょう：7 / m = 2/4。 2に整数を掛けて7の積を得ることができないため、等価比率手法を使用してこの問題を解決することはできません。 代わりに、クロス乗算します。

比率を解決するために、まず外積を特定します。 外積は、比率が垂直に書かれているときに互いに対角線上にある用語です。 比率の上に「X」を配置することを想像してみてください。 「X」は対角項を接続し、それが乗算されます。 私たちの問題では、外積は7と4、およびmと2です。

クロス積が特定されたら、クロス乗算を使用して方程式を記述します。 これは単に、2つの外積を、それらの間に等号を付けた乗算項として記述することを意味します。 上記の問題の場合、方程式は7x4 = 2xmです。

方程式ができたので、比率の解法に取り掛かることができます。 まず、2つの既知の値を使用して方程式の側面を単純化します。 この場合、7 x4を28として簡略化できます。 これで、方程式は28 = 2xmになります。

最後に、逆数演算を使用してmを解きます。 逆演算は反対です。 足し算と引き算は反対で、掛け算と割り算は反対です。 私たちの方程式は乗算を使用しているので、逆数の演算（除算）を使用して解きます。 私たちの目標は、変数を分離すること、または等号の片側でそれを単独で取得することです。 したがって、方程式の両辺を2で割ります。 これを行うと、mの「2x」がキャンセルされます。 28を2で割ると14になるので、最終的な答えはmが14になります。

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