分数の指数 数または式の根を生成します。 たとえば、100 ^ 1/2は、100の平方根、またはそれ自体を掛けた数が100に等しいことを意味します（答えは10です。 10 X 10 = 100）。 また、125 ^ 1/3は、125の立方根を意味します。つまり、それ自体に3倍した数は125です（答えは5です。 5 X 5 X 5 = 125）。 同様に、125 ^ 2/3は、2乗（25）で累乗された125（5）の立方根です。 指数は通常、小さな上付き文字、基数の右上の数字、および^記号として表示されます。 上記の最後の例では、125が底で、2/3が指数です。 代数、そして一般的な数学の美しさは、すべてが論理的で、秩序があり、一貫していることです。 整数の指数を乗算する方法がわかれば、分数の指数を乗算するのは簡単です。 指数を乗算するためのルールと分数を処理するためのルールを組み合わせるだけです。 簡単ですよね？ 分数の指数を乗算する方法は次のとおりです。
問題の根拠が同じであることを確認します。 たとえば、4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3では、両方の項の底は4です。 分数の指数の分母がゼロでないことを確認してください。
分数の指数の問題に整数を乗算するためのルール[y ^ a * y ^ c = y ^ a + c]を適用します。 したがって、y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / dです。
分数の合計を解きます。 a / b + c / d。 分母が同じ場合（b = d）、合計は非常に簡単です。 分子（分数の上位番号）を追加するだけです：a + c / b。 上記の例では、4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1です。
分数の指数の分母が異なるかどうかを判断します。 その場合、指数の分子を追加する前に、いくつかの追加の手順があります。 あなたはする必要があります
A。 分母の最小公倍数を見つけます。 各分母の倍数をリストし、すべてのリストに共通する最小の数を見つけます。 たとえば、問題z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8では、分数の指数の分母は3、6、および8です。 それらの倍数は次のとおりです。
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
倍数の各リストに共通する最小数は24です。 それは最小公分母です。
B。 各分数指数を、最小公分母を分母とする同等の分数に変換します。 したがって、2/3 =？/ 24; 1/6 =？/ 24および5/8 =？/ 24。 分数を扱うことからこれを覚えておく必要があります。 同等の分数を見つけるには、分子と分母に同じ数を掛けます。 この例では、3に8を掛けて24を求めているので、2（分子）にも8を掛けます。 等価性は2/3 = 16/24です。 同様に、1/6 = 4/24および5/8 = 15/24です。
C。 分子を追加します。 この例では、16 + 4 + 15 = 35です。 したがって、分数の指数は35/24です。
チップ
概念が明確であることを確認するために、計算機を使用せずに分数の指数を見つける練習をしてください。