曲線の接線は1点でのみ曲線に接し、その勾配はその点での曲線の勾配と等しくなります。 一種の推測とチェックの方法を使用して接線を推定できますが、それを見つける最も簡単な方法は微積分を使用することです。 関数の導関数は任意の点でその傾きを与えるので、関数の導関数を取ることによって 曲線を記述します。接線の傾きを見つけて、他の定数を解いて、 回答。
接線を見つける必要がある曲線の関数を書き留めます。 接線を取得するポイントを決定します（例：x = 1）。
微分法則を使用して関数の微分を取ります。 ここで要約するには多すぎます。 ただし、復習が必要な場合は、[リソース]セクションに派生ルールのリストがあります。
例：関数がf（x）= 6x ^ 3 + 10x ^ 2-2x + 12の場合、導関数は次のようになります。
f '（x）= 18x ^ 2 + 20x-2
元の関数の導関数を 'マークを追加して表すため、f'（x）はf（x）の導関数であることに注意してください。
接線が必要なx値をf '（x）に接続し、その点でのf'（x）を計算します。
例：f '（x）が18x ^ 2 + 20x-2であり、x = 0の点で導関数が必要な場合、xの代わりに0をこの方程式に代入して、次の式を取得します。
f '（0）= 18（0）^ 2 + 20（0）-2
したがって、f '（0）=-2です。
y = mx + bの形式の方程式を書きます。 これが接線になります。 mは接線の傾きであり、手順3の結果と同じです。 ただし、bはまだわからないので、解決する必要があります。 例を続けると、ステップ3に基づく最初の方程式はy = -2x + bになります。
接線の傾きを見つけるために使用したx値を、元の方程式f（x）に戻します。 このようにして、この時点で元の方程式のy値を決定し、それを使用して接線方程式のbを解くことができます。
例：xが0で、f（x）= 6x ^ 3 + 10x ^ 2-2x + 12の場合、f（0）= 6（0）^ 3 + 10（0）^ 2-2（0）+ 12.12。 この方程式のすべての項は、最後の項を除いて0になるため、f（0）= 12になります。
ステップ5の結果を接線方程式のyに置き換えてから、ステップ5で使用したx値を接線方程式のxに置き換え、bを解きます。
例：前のステップから、y = -2x + bであることがわかります。 x = 0のときにy = 12の場合、12 = -2（0）+ b。 有効な結果が得られるbの唯一の可能な値は12であるため、b = 12です。
見つけたm値とb値を使用して、接線の方程式を書きます。
例：m = -2およびb = 12であることがわかっているため、y = -2x +12です。
必要なもの
- 鉛筆
- 論文
- 電卓