分数を小数に変換する方法

分数を小数に変換することは、除算を表現するもう1つの方法です。 整数を除算するために使用するのと同じツールを使用すると、分数を小数に変換できます。 さらに、いくつかのショートカットを使用して、プロセスを理解しやすくすることができます。

分数を小数に変換するには、分子と分母を理解する必要があります。 分子は分数の一番上の数字で、分母は一番下の数字です。 たとえば、分数3/5では、分子は3、分母は5です。

ただし、分数は除算の表現でもあります。 分数の値は、分子を分母で割った値に等しくなります。 したがって、3/5は3を5で割った値、つまり0.6に等しくなります。 したがって、筆算または計算機を使用して、分数を小数に変換できます。

分数のプロパティを利用して、手作業で分数を解決できます。 たとえば、分数の分母に数値を掛けるときは、分子にも同じ数値を掛けます。 これにより、分母を10の累乗（10、100、1,000など）に変換できる場合は、分数を小数に簡単に変換できます。

もう一度3/5を取る。 分子と分母の両方に2を掛けて、分母を10にすることができます。 これにより、6/10の端数が得られます。 分数は、分子を分母で割ったものにすぎないことに注意してください。 数値を10の累乗で割ると、ゼロごとに小数点が1桁左に移動します。 したがって、6/10は0.6、6 / 100は0.06、6 / 1,000は0.006です。 3/5でも同じ結果が得られますが、筆算ではなく乗算のみを実行します。

1より大きい分数である不適切な分数と混合分数には、同じ10の累乗の手法を使用できます。 アン 不適切な分数、7/4などには、分母よりも高い分子があります。 この分数を小数に変換するには、同じトリックを使用して乗算し、10の累乗を取得します。 分子と分母の両方に25を掛けると、分数175/100が生成され、これを除算できます。 分母の各ゼロの小数点を1左に移動することを忘れないでください。したがって、7/4 = 175/100 = 1.75です。

A 混合分数3 6/25などは、不適切な分数を表現する別の方法です。 混合分数を小数に変換するには、分数の外側の数値を取っておき、分数の小数変換を実行します。 その後、分数の外側の数値を小数に追加します。 3 6/25の場合、3を取っておき、分子と分母の両方に4を掛けて分数を変換すると、24/100、つまり0.24になります。 次に、0.24を3に追加して、3.24を取得します。 したがって、3 6/25 = 3.24です。

分数を小数に変換するために筆算をしている場合、永久に除算を続ける状況に遭遇する可能性があります。 1を3で割ると、無限の小数が生成されます。

0.3333333333...

これは循環小数と呼ばれ、末尾の省略記号（...）またはaと呼ばれる小節のいずれかで示されます。 括線 それは繰り返しの数字の上に置かれます。 循環小数に遭遇した場合は、除算を停止し、省略記号またはバーを使用して小数が繰り返されることに注意してください。 循環小数は、1桁の繰り返しに限定されない場合があります。 例えば：

5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...

5/6の場合、省略記号は数字3が繰り返されていることのみを示します。 括線は3つだけの上に配置されます。 1/7の場合、142857は際限なく繰り返されます。