幾何学を始めた学生は、円の面積と円周の計算を含む問題セットに遭遇することを期待できます。 円の半径がわかっていて、簡単な乗算ができる限り、これらの問題を解決できます。 定数πの値と円のプロパティの基本方程式を学ぶと、任意の円の面積または円周をすばやく見つけることができます。
半径の決定
円の円周または面積を計算するには、円の半径を知る必要があります。 円の半径は、円の中心から円の端の任意の点までの距離です。 半径は、円のエッジ上のすべてのポイントで同じです。 問題の1つとして、半径ではなく直径が表示され、面積または円周を解決するように求められる場合があります。 円の直径は、円の中心を横切る距離に等しく、半径に2を掛けたものに等しくなります。 したがって、直径を2で割ることにより、直径を半径に変換できます。 たとえば、直径が8の円の半径は4です。
円周率の定義
円を含む計算を行うときは、数値πまたは円周率を頻繁に使用します。 円周率は、円の円周（その円の周りの距離）をその直径で割ったものに等しいと定義されます。 ただし、この式は定数であるため、πを使用する場合は覚えておく必要はありません。 πの値は常に同じで、3.14です。
3.14は概算であることを知っておく必要があります。 円周率の完全な値は、小数点の右側に無限の桁数（3.14159265.. .. 等々）。 ただし、ほとんどの計算では3.14で十分です。 使用するπの桁数がわからない場合は、先生に相談してください。
円周の計算
上記のように、円の円周は、円のエッジの周りの線の長さです。 円の円周cは、半径rの2倍にπを掛けたものに等しくなります。 これは、次の式で表すことができます。
c =2πr
πは3.14なので、これは次のように書くこともできます。
c = 6.28r
次に、円周を計算するには、円の半径に6.28を掛けます。 半径4インチの円を取ります。 半径に6.28を掛けると、25.12になります。 したがって、円の円周は25.12インチです。
面積の計算
円の半径を使用して、円の面積を計算することもできます。 円の面積は、半径の2乗のπ倍に等しくなります。 二乗された数は、その数にそれ自体を掛けたものに等しいことに注意してください。 したがって、面積Aは、次の式を使用して求めることができます。
A =πr^ 2またはA =πxrxr
半径3インチの円の面積を計算しようとしているとします。 3を3倍して9を求め、9をπを掛けます。 πは3.14に等しいことに注意してください。 また、インチにインチを掛けると、長さではなく面積の測定値である平方インチが得られることに注意してください。
A =πx3insx 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins
したがって、円の面積は28.26平方インチです。