円の半径は、円の中心から円上の任意の点までの直線距離です。 半径の性質により、円に関する他の多くの測定値を理解するための強力な構成要素になります。 直径、円周、面積、さらには体積（球としても知られる3次元の円を扱っている場合）。 これらの他の測定値のいずれかを知っている場合は、標準の数式から逆方向に作業して、円または球の半径を計算できます。
直径から半径を計算する
直径に基づいて円の半径を計算するのが可能な最も簡単な計算です。直径を2で割るだけで、半径が得られます。 したがって、円の直径が8インチの場合、半径は次のように計算します。
8 \ text {インチ}÷2 = 4 \ text {インチ}
円の半径は4インチです。 測定単位が指定されている場合は、計算全体を通してそれを実行することが重要であることに注意してください。
円周から半径を計算する
円の直径と半径は両方とも、その円周、または円の外側の周囲の距離に密接に関係しています。 （円周は、丸いオブジェクトの周囲を表す単なる空想の言葉です）。 したがって、円周がわかっている場合は、円の半径も計算できます。 円周が31.4センチメートルの円があると想像してください。
円の円周をπで割ります。通常は3.14と概算されます。 結果は円の直径になります。 これはあなたに与えます：
31.4 \ text {cm}÷π= 10 \ text {cm}
計算全体を通して、測定単位をどのように実行するかに注意してください。
手順1の結果を2で割って、円の半径を求めます。 だからあなたは持っています：
10 \ text {cm}÷2 = 5 \ text {cm}
円の半径は5センチです。
面積から半径を計算する
その領域から円の半径を抽出することはもう少し複雑ですが、それでも多くの手順を踏むことはありません。 円の面積の標準式がπであることを思い出してください。r2、 どこrは半径です。 だからあなたの答えはあなたの目の前にあります。 適切な数学演算を使用してそれを分離する必要があります。 あなたが50.24フィートの面積の非常に大きな円を持っていると想像してください2. その半径は何ですか？
面積をπで割ることから始めます。通常は3.14と概算されます。
50.24 \ text {ft} ^ 2÷3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
あなたはまだ完全には終わっていませんが、あなたは近くにいます。 このステップの結果は、r2 または円の半径の2乗。
手順1の結果の平方根を計算します。 この場合、次のようになります。
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
つまり、円の半径は、r、4フィートです。
体積から半径を計算する
半径の概念は、実際には球と呼ばれる3次元の円にも適用されます。 球の体積を求める式（V）はもう少し複雑です
V = \ frac {4} {3}πr^ 3
しかし、もう一度、半径rはすでにそこにあり、数式の他の要素から分離するのを待っています。
球の体積に3/4を掛けます。 体積が113.04の小さな球があると想像してください。3. これはあなたに与えるでしょう：
113.04 \ text {in} ^ 3×\ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
ステップ1の結果をπで割ります。これはほとんどの目的で約3.14です。 これにより、次のようになります。
84.78 \ text {in} ^ 3÷3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
これは球の立方体の半径を表すので、ほぼ完了です。
手順2の結果の立方根を取得して、計算を終了します。 結果は球の半径です。 だからあなたは持っています：
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {インチ}
球の半径は3インチです。 それはそれを超大型の大理石のようなものにしますが、それでもあなたの手のひらに保持するのに十分小さいです。