統計学者は、調査を行うときに2つ以上のグループを比較することがよくあります。 参加者の脱落または資金提供の理由のいずれかにより、各グループの個人の数は異なる場合があります。 この変動を補うために、特別なタイプの標準誤差が使用されます。これは、参加者の1つのグループが、別のグループよりも標準偏差に大きな重みを与える原因となります。 これは、プールされた標準エラーとして知られています。
実験を行い、各グループのサンプルサイズと標準偏差を記録します。 たとえば、教師と学童の1日のカロリー摂取量のプールされた標準誤差に関心がある場合は、次のようになります。 30人の教師（n1 = 30）と65人の学生（n2 = 65）のサンプルサイズとそれぞれの標準偏差（たとえば、s1 = 120とs2 = 45).
Spで表されるプールされた標準偏差を計算します。 まず、Sp²の分子を見つけます：（n1 – 1）x（s1）²+（n2 – 1）x（s2）²。 この例を使用すると、（30 – 1）x（120）²+（65 – 1）x（45）²= 547,200になります。 次に、分母を見つけます：（n1 + n2 – 2）。 この場合、分母は30 + 65 – 2 = 93になります。 では、Sp²=分子/分母= 547,200 / 93の場合はどうでしょうか？ 5,884、次にSp = sqrt（Sp²）= sqrt（5,884）？ 76.7.
プールされた標準誤差を計算します。これはSpx sqrt（1 / n1 + 1 / n2）です。 この例から、SEp =（76.7）x sqrt（1/30 + 1/65）？ 16.9。 これらの長い計算を使用する理由は、標準偏差に影響を与える学生の体重が重いことと、サンプルサイズが等しくないことを説明するためです。 これは、より正確な結果を結論付けるためにデータを「プール」する必要がある場合です。