数学のベンチマークは、問題の解決に役立つ直感的なツールです。 これらは、分数と小数の問題で最も一般的に使用されます。 生徒はベンチマークを使用して、紙や電卓で分数や小数を変換したり計算したりすることなく、足し算や引き算の問題を簡単に解決できます。
推定
ベンチマークは、学生が一般的な数を分数または10進数であると推定するのに役立ちます。 たとえば、学生は、直感的に、分数1/2が半分、0.50、または50パーセントを意味することをすぐに知ることができます。 ただし、生徒はこのプロセスを理解しているので、数値が1/2より大きいか小さいかを見積もることができます。 たとえば、1/4（0.25または25パーセント）は直感的に1/2未満と見なすことができますが、3/4（0.75または75パーセント）はそれ以上です。
全体との関係
分数は、一部が全体に対して持つ関係にすぎません。 たとえば、1/2はユニット全体の50パーセントまたは0.50です。 この点を子供たちに教えようとするために、多くのベンチマーク演習は、分数を1に向かって昇順でリストすることに基づいています。 分数2 / 5、1 / 3、2 / 3、および3/4は、ベンチマークを使用して昇順で配置できます。 直感では、1/3は1の約33パーセントであり、3/4は1の75パーセントであることが示されています。 分数2/5は1/5より1つ多く、5の20倍は1に等しいため、20パーセントです。つまり、2/5は40パーセントまたは0.40です。 最後に、2/3は1/3より大きいため、66パーセントである必要があります。 その場合、分数の昇順は1/3（0.33）、2/5（0.40）、2/3（0.66）、および3/4（0.75）であり、すべて1になります。
0, 1/2, 1
数学の教師は、数学の問題で使用するのに最適なベンチマークは0、1 / 2、および1であることを生徒に通知します。 これらの数字を使用して、生徒は頭の中でどの分数または小数が各数字に近いかを計算しようとすることができます。 例として、0.1と比較した10進数の0.01があります。 ベンチマークの数値を使用すると、学生は0.01が0.1よりも0に近いため、0.1が大きい数値であることを知ることができます。 引き算の問題では、.99はほぼ1であるため、学生は方程式0.1-0.01 = 0.99が正しい可能性が最も高いことを確認できます。
迅速な見積もり
分数を小数に変更することさえせずに、いくつかの分数の問題を解決する最も簡単な方法は、それらを0、1 / 2、および1に接続することです。 たとえば、学生が分数をに変換する代わりに、7/8 +11/12のような問題を受け取った場合 小数と推定、学生はこれらの分数のそれぞれがより少ないことを直感的に知ることができます 1. これは、定義上、7/8と11/12がそれぞれ1未満であるためです。 したがって、解は2より大きくすることはできません。 すぐに答えが出るわけではありませんが、この簡単な見積もりベンチマークは、生徒が一般的に答えがどこにあるべきかを知るのに役立ちます。
