幾何学的体積は、立体形状内のスペースの量です。 幾何学的なボリュームを教えるには、まず生徒に操作の具体的な経験を与えて、ボリュームの概念を完全に理解できるようにします。 次に、表面積と体積の関係を発見して体積の式を予測できるように指導します。 次に、彼らに解決すべき現実の問題を与えます。
ボリュームを発見
指示する 生徒は、立方体をつなぐ角柱を作成します。 長さは6立方体、幅は4立方体、高さは1立方体である必要があります。 表面積の式について知っていることを使用して、使用したキューブの数を予測し、キューブを数えて予測が正しいかどうかを確認するように指導します。 答えは24キューブでなければなりません。
次、 長さと幅を同じに保つように指示しますが、高さが2つの立方体のプリズムを作成します。 彼らは再び彼らが持っているキューブの数を予測し、それらが正しいかどうかを確認するために数える必要があります。 答えは48キューブでなければなりません。
継続する 高さは3つの立方体です。 長さx幅x高さであるプリズムの体積の式を見つけるように彼らを導きますまたは l x w xh。 生徒にいくつかの直角プリズムの寸法を与えて、ボリュームを見つける練習をさせます。
シリンダーの体積
公演 生徒は円柱を作り、それにいくつの立方体が収まるかを尋ねます。 立方体が丸い空間に収まらないため、立方体のある円柱の体積を測定するのが難しいことに気付いたら、彼らを導きます。
思い出させる 立方体の表面積と立方体の体積の関係について説明し、問題を解決する方法を予測できるかどうかを確認します。 円柱の体積が円の表面積に高さを掛けたものであることを示します。 円の面積は、半径の2乗のpi倍です。 する シリンダーの体積を計算する、円の表面積に高さを掛けたものを取ります。これは、円周率に半径の2乗に高さを掛けたものです。 pi x r ^ 2 xh。
与える それらは半径の測定値を持ついくつかの例であり、練習しながらそれらをガイドします。
ピラミッドのボリューム
公演 学生たちはピラミッドです。 ピラミッドの体積を予測するのに何が難しいかを尋ねます。 ピラミッドの側面は傾斜しているため、ベースの表面積に高さを単純に掛けることはできません。 式 ピラミッドの体積は、底辺の3分の1倍の高さまたは 1/3 b xh。 高さ、底から点までの真っ直ぐな距離、傾斜した長さの違いを生徒に示します。
実際のアプリケーション
学生 彼らが実際のアプリケーションを見ることができれば、幾何学的体積をよりよく解決する方法を覚えているでしょう。 体積を立方フィートで示す培養土の袋と円筒形の植木鉢を持参してください。 培養土の袋がいくつの植木鉢を満たすことができるかを生徒にどのように理解できるかを尋ねます。
最初、 ボリュームについての知識を使って計画を立ててもらいます。 植木鉢がわずかに傾斜していれば、見積もりは問題ないことを説明します。 巻尺や電卓など、必要なツールを提供します。
後 彼らは計画を立て、彼ら自身で測定と発見をさせます。 ここで重要なのはプロセスであり、正確な正しい答えを得ることができません。 拡張活動については、ガーデンボックスの測定値を提供し、ボックスを満たすために必要な培養土のバッグの数を確認します。