自然界には曲線の形や線がちりばめられており、これらの線はしばしば曲線の円弧の形をたどります。 このような円弧のさまざまな部分を計算する方法を理解することは、設計における重要な数学的ツールです。 円弧の幅と高さが与えられると、その半径を計算できます。
用語の定義
曲線の半径を計算する前に、プロセスに含まれる用語を理解する必要があります。 円弧は、円の一部として作成された曲線です。 円の半径は、円の中心からその端までの距離です。 円弧の半径は、円弧が含まれる円の半径です。 弦は、円または円弧の一方の側をもう一方の側に接続する、円または円弧の内側に作成された直線です。
点Aと点Bを結ぶ円弧と、弦ABが与えられた場合、円弧の高さは、ABの中点から円弧の端まで引いた垂線の長さです。 高さは弧の矢と呼ばれることもあります。 幅は、円弧の始点Aと同じ円弧の終点Bを結ぶ直線の長さです。上記の例では、弦ABの長さです。
公式の基礎
円弧の幅、高さ、半径は相互に関連していると言われることがあります。これは、コンポーネントの任意の2つを知っていると、3番目のコンポーネントを計算できるためです。 円弧の半径を計算するための式は、一連の幾何学的な結果から導き出され、それぞれが前の結果に基づいて構築されます。 特に、この公式は交弦定理に依存しています。
半径を計算する方法
円弧の半径を計算するには、円弧の高さ（ "H"）を2で割ります。 結果を「C」と呼びます。 次に、円弧の幅（ "W"）を取得し、それ自体を乗算して2乗します。 結果を「D」と呼びます。 次に、高さ「H」に8を掛けて、この結果を「E」と呼びます。 「D」を「E」で割り、その結果を「F」と呼びます。 円弧の半径はCプラスFです。
実世界のアプリケーション
建築設計者、エンジニア、大工、キャビネットメーカー、弦楽器職人は、多くの場合、円形を使用して設計および構築する必要があります 円弧なので、円弧の半径を計算する方法を知ることは、これらの職業や、設計に依存する他の多くの職業で重要です。 建設。