三角錐の特性

三角錐は、底辺として三角形を特徴とし、底辺の三角形のエッジから3つの追加の三角形が伸びています。 これは、4つの三角形が側面を構成する正方形をベースとする四角錐とは異なります。 表面積や体積などの三角形のピラミッドのプロパティは、三角形の長さと高さの値を使用して計算できます。

三角錐は、底辺の三角形から伸びる3つの傾斜した三角形で構成され、三角錐に4つの表面を与えます。 三角錐の傾斜高さは、ピラミッドの先端からその底面の端まで伸び、端と直角をなす線の長さです。 三角錐の傾斜高さを決定するには、底辺の三角形の1つの辺の長さを二乗し、この値に1/12を掛けます。 この値の平方根にピラミッドの高さの2乗を加えたものが、傾斜の高さです。 正三角形の基部のないピラミッドは不規則な形状であり、辺の長さが等しくありません。 したがって、傾斜の高さは、前述と同じ式を使用して、ピラミッドの各側面に対して個別に計算する必要があります。

表面積は、ピラミッドの総外部面積です。 通常の三角錐の表面積は、傾斜の高さと周囲の値から計算できます。 この方法で表面積を計算するには、辺の長さを合計して、底辺の三角形の周囲を見つけます。 この値にピラミッドの傾斜の高さを掛けてから、その積に1/2を掛けます。 不規則なピラミッドの表面積を決定するには、各三角形の面積を個別に計算します。 これを行うには、三角形の底辺の長さに傾斜の高さを掛けてから、結果に1/2を掛けます。 4辺すべての面積がわかったら、それらを足し合わせます。 合計は、ピラミッドの総表面積です。

ボリュームは、ピラミッドの総内部面積です。 これは、他のタイプのピラミッドに使用されるのと同じ式で計算できます。 三角錐の体積を決定するには、底辺の三角形の面積にピラミッドの実際の高さを掛けてから、この値に1/3を掛けます。 ピラミッドの実際の高さは、ピラミッドの先端と底辺の三角形の中心との間の垂直方向の長さであり、傾斜した高さではないことに注意してください。

通常の四面体は、三角錐の特殊なケースです。 これは、4つの合同な正三角形で構成されています。 したがって、四面体を使用する場合、その寸法を計算するときに、任意の三角形をピラミッドベースとして扱うことができます。