三角形は3辺のポリゴンです。 インストラクターは、中級および上級レベルの数学の学生に、三角形の欠けている角度を計算するように依頼することがよくあります。 欠落している角度を見つける1つの方法は、三角形の内角の合計が180度に等しいという前提に基づいています。 別のアプローチでは、三角法の正弦定理に基づく式を使用します。 このような問題を解決するとき、三角形の既知の角度の数によって、使用する必要のある方法が決まります。
三角形の角度が1つ、長さが2つしかない場合は、正弦定理を使用します。 式はsinA / a = sin B / bです。ここで、「A」と「B」は角度であり、「a」と「b」はそれぞれこれらの角度の反対側の辺の長さです。
1つの角度が25度に等しく、この角度の反対側の辺が7単位である三角形を解くとします。 隣接する角度Aは、12単位の辺の反対側にあります。 これらの数値を数式に代入すると、sin（A）/ 12 = sin（25）/ 7になります。 この式を並べ替えると、sin（A）= sin（25）* 12/7になります。 関数電卓を使用してsin（25）を見つけ、残りの方程式を実行すると、sin（A）= 0.724であることがわかります。 角度「A」を見つけるには、計算機を使用して0.724の逆正弦を決定します。 答えは約46度です。
逆正弦は2つの解をもたらすことに注意してください。 あなたの計算機はあなたにこれらの解決策の1つだけを与えるでしょう。 あなたが見つけるように頼まれた角度を調べてください。 鈍い場合は90度以上になります。 角度が鈍角か鋭角かわからない場合は、分度器で測定してください。 ここで使用されている例では、角度Aは鈍角です。 元のソリューションで提案されているように、46度に等しくすることはできません。 180から46を引くと、正しい解、134度が得られます。