分数の分母が同じかどうかを心配する必要がないため、乗算は分数に対して実行できる最も簡単な操作の1つです。 分子を掛け合わせ、分母を掛け合わせ、必要に応じて結果の分数を単純化するだけです。 ただし、数字の混合や負の符号など、注意すべき点がいくつかあります。
まっすぐに掛ける
分数を乗算する最初の、そして最も重要なルールは、分子×分子と分母×分母のみを乗算することです。 2/3と4/5の2つの分数がある場合、それらを乗算すると、新しい分数が作成されます。
\ frac {2×4} {3×5}
これは次のように単純化されます。
\ frac {8} {15}
この時点で、可能であれば単純化できますが、8と15は共通の要素を共有していないため、この部分をこれ以上単純化することはできません。
減らす必要のある分数の乗算を含むその他の例については、以下のビデオをご覧ください。
負の兆候を見る
負の項を含む分数を乗算する場合は、計算を通じてそれらの負の符号を使用するようにしてください。 たとえば、2つの分数-3/4と9/6が与えられた場合、それらを掛け合わせて新しい分数を作成します。
\ frac {-3×9} {4×6}
これは次のように機能します：
\ frac {-27} {24}
−27と24は両方とも共通の因数として3を共有するため、分子と分母の両方から3を因数分解して、次のようにすることができます。
\ frac {-9} {8}
-9/8は、9/8とは非常に異なる値を表すことに注意してください。 その否定的な兆候が途中で失われていたなら、あなたの答えは間違っていただろう。
はい、不適切な分数を掛けることができます
上記の例をもう一度見てください。 2番目の分数である9/6は、不適切な分数です。 言い換えれば、その分子はその分母よりも大きかった。 先生や問題の制限にもよりますが、それはあなたの掛け算のしくみをまったく変えません あなたが働いているなら、あなたは最後の例の結果を単純化することを好むかもしれません、それはそれ自体が不適切な分数であり、混合に 数：
\ frac {-9} {8} = -1 \、\ frac {1} {8}
混合数の乗算
これは、混合数を乗算する方法の説明に完全につながります。最後の例で説明したように、混合数を不適切な分数に変換し、通常どおりに乗算します。 たとえば、分数4/11と混合数5 2/3を乗算する場合、最初に整数5に3/3を乗算します。 （これは、混合数の小数部分と同じ分母を持つ分母の形式の数1です）それをに変換します 分数：
5×\ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
次に、混合数の小数部分を追加して、次のようにします。
5 \、\ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
これで、2つの分数を掛け合わせる準備ができました。
\ frac {17} {3}×\ frac {4} {11}
分子と分母を乗算すると、次のようになります。
\ frac {17×4} {3×11}
これは次のように単純化されます。
\ frac {68} {33}
この分数の項をこれ以上単純化することはできませんが、必要に応じて、混合数に戻すことができます。
2 \、\ frac {2} {33}
乗算は除算の逆数です
ここに便利なトリックがあります：分数で乗算する方法を知っているなら、分数で除算する方法もすでに知っています。 除算を行う代わりに、2番目の分数を上下逆さまにして乗算するだけです。 だからあなたが持っているなら：
\ frac {3}} {4}÷\ frac {2} {3}
それは書くことと同じことです：
\ frac {3}} {4}×\ frac {3} {2}
その後、通常どおりに乗算できます。