PEMDASの使用方法と操作の順序で解決する方法（例）

PEMDASを理解していないと、乗算、加算、指数などのさまざまな演算が混在する数学の問題に遭遇すると、困惑する可能性があります。 単純な頭字語は数学の演算の順序で実行されます。定期的に計算を完了する必要がある場合は、覚えておく必要があります。 PEMDASは、括弧、指数、乗算、除算、加算、減算を意味し、長い式のさまざまな部分に取り組む順序を示します。 これを使用する方法を学び、遭遇する可能性のある3 + 4×5–10などの問題に混乱することはありません。

​ヒント：PEMDASは、操作の順序を説明します。

P –括弧

E –指数

MとD–乗算と除算

AとS–足し算と引き算。

このルールに従って、上（括弧）から下に向かって、さまざまなタイプの操作に関する問題を処理します。 （加算と減算）、同じ行の操作は、に表示されるように左から右に取り組むことができることに注意してください 質問。

演算の順序は、正しい答えを得るために最初に計算する長い式の部分を示します。 たとえば、質問に左から右にアプローチするだけでは、ほとんどの場合、まったく異なるものを計算することになります。 PEMDASは、操作の順序を次のように説明しています。

P –括弧

E –指数

MとD–乗算と除算

AとS–足し算と引き算。

多数の演算で長い数学の問題に取り組む場合は、最初に括弧内の何かを計算してから、に移動します。 乗算と除算を行う前の指数（つまり、数値の「累乗」）（これらは任意の順序で機能し、単に左に機能します） 正しい）。 最後に、足し算と引き算に取り組むことができます（ここでも、これらについては左から右に作業します）。

頭字語PEMDASを覚えておくことは、おそらくそれを使用する上で最も難しい部分ですが、これを簡単にするために使用できるニーモニックがあります。 最も一般的なのは私の親愛なる叔母サリーを失礼しますが、他の選択肢はどこでも人々が合計について決定を下し、ずんぐりしたエルフはスナックを要求するかもしれません。

操作の順序に関する問題に答えるということは、PEMDASルールを覚えて適用することを意味します。 これは、あなたがしなければならないことを明確にするためのいくつかの操作例です。

操作を順番に実行し、それぞれを確認します。 これには括弧や指数が含まれていないため、乗算と除算に移ります。 まず、6×2 = 12、および6÷2 = 3です。これらを挿入して、簡単に解決できる問題を残すことができます。

この例には、さらに多くの操作が含まれています。

括弧が最初に来るので、7 + 3 = 10、そしてこれはすべて2の指数の下にあるので、10² = 10 × 10 = 100. だからこれは去る：

これで、乗算は減算の前に行われるため、9×11 = 99および

最後に、この例を見てください。

ここでは、最初に括弧内のセクションに取り組みます：5×6² + 2. ただし、この問題では、PEMDASを適用する必要もあります。 指数が最初に来るので、6² = 6 × 6 = 36. これにより、5×36 +2が残ります。 乗算は加算の前に行われるため、5×36 = 180、次に180 + 2 = 182になります。 その後、問題は次のようになります。

別の例については、以下のビデオをご覧ください。

次の問題を使用してPEMDASを適用する練習をしてください。

解決策を順番に以下に示します。問題が発生するまで下にスクロールしないでください。