2進法は、1桁と0桁の組み合わせで表される数値で構成されます。 1937年、クロードシャノンは、電気回路のオン/オフ状態がロジックの真/偽の状態に対応する可能性があることに気づきました。 彼は、ブール論理を回路を開発するための真理値のバイナリ表現と組み合わせることができるという考えを紹介しました。 現代のコンピューターが開発されたとしても、バイナリシステムは現代の回路の基本的な部分です。 バイナリシステムおよび関連する8進数と16進数のシステムは、多くのコンピュータ関連の分野で一般的です。 したがって、数値システム間の変換は、コンピューターを使用するすべての人にとって重要なスキルです。
変換する数値を目的の底で割ります。 標準の除算表記を使用して、商を被除数の上に整数として書き込み、余りを商の右側に書き込みます。 たとえば、数値12を2進数（基数2）に変換するには、12を2で除算します。これにより、商は6になり、余りは0になります。
商の上に別の除算記号を作成し、再び底で割ります。 商が0になるまで、結果の各商でこのプロセスを繰り返します。 たとえば、2を6に分割し続けると、3で余りが0になり、次に1で余りが1になり、次に0で余りが1になります。
基数が変換元の基数よりも大きい場合は、変換先の記数法を使用して各剰余を書き直します。 10進数以外のベースから変換しようとしている場合を除き、これは10より大きいベースに変換する場合にのみ適用されます。 16進法（基数16）は、文字A、B、C、D、E、およびFを使用して、それぞれ10、11、12、13、14、および15の数値を表します。 したがって、16進数に変換する場合は、適切な文字を使用して、各剰余を10以上の値で書き換えます。
余りを1つの数字の数字として書き留めます。最後の余りから始まり、最初の余りで終わります。 これは変換された数値です。 与えられた例では、4つの剰余が見つかります：1100。 これは、数値12に相当する2進数です。
このメソッドは、任意のベースから他のベースに変換するために機能します。 ただし、10進数以外の基数から変換するには、10進数以外の記数法を使用して計算を行う必要があります。 たとえば、2進演算の方法を知っている場合は、1100を12に戻すことができます。 このため、10進数以外の基数を10進数に変換する別の方法があると便利です。
基数を0の累乗で始めて、右から左に基数の累乗を書き出します。 パワーは右から左に順番に増加します。 問題の数に含まれる桁数と同じ量の累乗のみが必要です。 たとえば、8進数（基数8）の数値2154は4桁であるため、累乗は8 ^ 3、8 ^ 2、8 ^ 1、8 ^ 0です。
リストされている各パワーを評価します。 与えられた例では、累乗は512、64、8、および1と評価されます。
各桁に対応する累乗を掛けて、これらの積の合計を求めます。 10より大きい基数の場合、乗算する前に、桁を10進数に変換します。 結果の合計は、指定された数値の10進値です。 たとえば、10進数の8進数2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132です。
8進数と16進数のどちらに変換するかに応じて、右から3桁または4桁ごとにスペースを入れて2進数を書き込みます。 8進数に変換する場合は、3桁ごとにスペースを入れてください（16進数の場合は、4桁ごとにスペースを入れてください）。 これにより、2進数の小さなパケットが作成されます。 たとえば、16進数に変換するには、2進数1101010を1101010に書き換えます。 4桁のカウントは右から始まっているため、最初のパケットは3桁しかないことに注意してください。
各パケットを8進数または16進数に相当するものに変換します。 3つの2進数の値の範囲は0から7で、これは8進数の場合と同じ範囲です。 同様に、4桁の2進数は0から15の範囲で、16進数と同じ範囲です。 2進数から変換するときは、8、4、2、1の2の累乗を使用することを忘れないでください。 たとえば、最初のパケット110は1_4 + 1_2 + 0_1 = 6に等しくなります。 2番目のパケット1010は、1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10に等しく、これは16進値Aです。
16進数を1つの数字として記述します。 与えられた例では、1101010は16進数で6Aです。 値0から9に対応するバイナリパケットサイズがないため、バイナリから16進数への変換は、バイナリから10進数への変換よりもはるかに簡単です。 そのため、16進数は、それ以外の場合は非常に長い2進数を記述する簡単な方法として非常に便利です。
8進数または16進数からの変換は、それらへの変換とは正反対であることに注意してください。 各桁を3桁または4桁のバイナリパケットとして書き込み、それらを1つの数値としてまとめます。 たとえば、8進数2154 = 10 001 101100です。 それらを一緒にスクランブルすると、2進数10001101100が得られます。