科学者が地球が太陽の周りを移動するときの速度をどのように把握できるのか疑問に思ったことはありませんか？ 宇宙にはそのような参照がないので、彼らは惑星が参照点のペアを通過するのにかかる時間を測定することによってそれをしません。 彼らは実際に、中心点または軸の周りの円運動の任意の物体または点に対して機能する単純な式を使用して、その角速度から地球の線形速度を導き出します。
期間と頻度
オブジェクトが中心点を中心に回転している場合、1回転を完了するのにかかる時間は限目 (p）回転の。 一方、特定の期間（通常は1秒）に回転数は次のようになります。周波数 (f). これらは逆数です。 言い換えると：
p = \ frac {1} {f}
角速度式
オブジェクトがポイントから円軌道上を移動するときAポイントへB、オブジェクトから円の中心までの線は、円の中心で角度をスイープしながら、円上の円弧をトレースします。 弧の長さを示す場合AB文字「s「そしてオブジェクトから円の中心までの距離」r、 "角度の値（ø）オブジェクトが移動するときに一掃されますAにBによって与えられます
\ phi = \ frac {s} {r}
一般に、回転するオブジェクトの平均角速度を計算します（w）時間を測定することによって（t）半径線が任意の角度を掃引するのにかかるø次の式を使用します。
w = \ frac {\ phi} {t} \; （\ text {rad / s}）
øラジアンで測定されます。 1ラジアンは、円弧がスイープされたときの角度に等しくなりますs半径に等しいr. 約57.3度です。
オブジェクトが円の周りを完全に回転すると、半径線は2πラジアン（360度）の角度でスイープします。 この情報を使用して、rpmを角速度に、またはその逆に変換できます。 あなたがする必要があるのは毎分回転数で頻度を測定することです。 または、1回転の時間（分単位）である期間を測定することもできます。 角速度は次のようになります。
w =2πf= \ frac {2π} {p}
線形速度式
角速度で移動する半径線に沿った一連の点を検討する場合w、それぞれが異なる線速度を持っています（v）回転の中心からの距離rに応じて。 なのでr大きくなるので、v. 関係は
v = wr
ラジアンは無次元の単位であるため、この式は、予想どおり、時間の経過に伴う距離の単位で線形速度を示します。 回転数を測定した場合は、回転点の線速度を直接計算できます。 それは：
v =（2πf）×r
v = \ bigg（\ frac {2π} {p} \ bigg）×r
地球はどれくらい速く動いていますか？
地球の速度をマイル/時で計算するには、2つの情報だけが必要です。 それらの1つは、地球の軌道の半径です。 NASAによると、1.496×10です。8 キロメートル、または9300万マイル。 必要なもう1つの事実は、地球の自転の周期です。これは簡単に理解できます。 1年で8760時間に相当します。
これらの数値を式に代入しますv = (2π/p）×rは、太陽の周りを移動する地球の線形速度が次のとおりであることを示しています。
\ begin {aligned} v＆= \ bigg（\ frac {2×3.14} {8760 \; \ text {hours}} \ bigg）×9.3×10 ^ 7 \; \ text {miles} \\＆= 66,671 \ text {miles per hour} \ end {aligned}