3年生の数学の互換性のある数字

3年生の数学では、教師は主に足し算と引き算で互換性のある数を強調します。 互換性のある数字は、10の部分など、精神的に扱いやすい数字です。 8 + 2 = 10を覚えている生徒は、10-2 = 8と簡単に推論できます。 3年生までに、生徒は互換性のある数字を認識することで、80 +20または100-20にすばやく答えることもできます。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

互換性のある数字により、生徒は暗算をすばやく実行し、抽象的な推論の構成要素として機能します。 生徒は幼稚園でこのスキルを簡単な数字の部分で開発し始め、10の部分、20の部分、ベンチマークの数字など、何年にもわたって他の知識を追加します。

互換性のある番号は、問題をより迅速に解決できるようにする「わかりやすい番号」です。 5年生までに、生徒は2,012÷98などの質問への回答を推定する際に使用する友好的な数字を見つけることができます。 見積もりを理解している人は、2,000÷100を使用して答えを概算します。 生徒が1から20までの各数字の部分を理解すると、33 + 16などのより複雑な質問の解決に直面したときに、その知識は後で友好的なヘルパーになります。

互換性のある数字を識別するスキルは、子供が3（1 + 1 + 1または1+ 2）から10の範囲の数字の部分を学ぶときに、幼稚園またはそれ以前に始まります。 幼稚園と1年生で少数の互換性のある部分を学ぶ一般的な方法は、「隠しゲーム」をプレイすることです。 6つの立方体を表示した後、プレーヤーはそれらを後ろに持って2つを引き出し、他のプレーヤーにいくつあるかを尋ねます。 「隠された」

ベンチマーク番号は、3年生が知っておくべき互換性のある番号のもう1つの形式です。 これらの数値は0または5で終わり、見積もりの​​プロセスをはるかに簡単にします。 たとえば、学生は25 + 75を使用して、27 +73の合計を概算できます。 暗算を使用して、合計または差が「どのくらい大きいか」に対する合理的な答えを計算することは、 収入が支払うのに十分であるかどうかを推定するような状況で大人が使用するのと同じスキルの開発 手形。

3年生は通常、40から20を引いたときの差など、ベンチマークの数値に関連する質問にすばやく答えることができます。 ただし、40〜26など、覚えていない10の部分に関連する回答を計算するときにつまずく可能性があります。 1列が10-6になるように10を交換する必要があることを生徒が理解していても、4が6を完了して10になることを覚えていないと、思考が遅くなる可能性があります。 同様に、6 + 4 = 10であることを自動的に覚えていない場合、20分の1の事実である16 +4の計算に時間がかかります。

互換性のある数字を理解することは、生徒が友人に助けを求める必要のない、迅速で独立した問題解決者になるのに役立つツールです。 それはまた、具体的な思想家ではなく抽象的な思想家になるための大きな一歩でもあります。 解答をモデル化するために、操作（カウンター、リンクキューブ、ベース10ブロック）と呼ばれる具体的なオブジェクトに依存する代わりに、学生は、記数法がどのように機能するかについての自動知識に依存します。