勇敢なバックパッカーは地図を見て、「北北西」にさらに10キロ移動する必要があると判断するかもしれません。 彼女は行進することができます 目的地まで直行しますが、西にしばらくハイキングした後、北にしばらくハイキングしても、そこに着くことができます。 終わり。
彼女が風光明媚なルートを取るならば、彼女は北と西への彼女の直接の旅行を分解したでしょうコンポーネント. 各コンポーネントの詳細を知ることで、彼女は移動した合計距離と変位、平均速度、および旅行に関するその他の統計を計算できるようになります。 物理学者が面白いと思う統計。
コンポーネントは「パーツ」の別名です。したがって、ベクトルコンポーネントの簡単な定義は「ベクトルパーツ」です。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
ベクトルコンポーネントは、1つのベクトルを構成する水平および垂直の部分です。 ベクトルは、これらの値をベクトルのコンポーネントとして使用して、コンポーネント形式で記述できます。
ベクトルコンポーネントは、完全に垂直でも水平でもない方向を検討するときに役立ちます。 これらの場合、対角ベクトルは2次元の動きを表します。垂直および水平. ベクトルの大きさは対角線の長さで与えられ、ベクトルの方向は方向角で与えられます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
対角ベクトルは2つのコンポーネント：1つは垂直、もう1つは水平。
ベクトルのコンポーネント
座標系では、正のx軸またはy軸のいずれかに平行に向けられたベクトルは、簡単に定量化できます。それがカバーする距離をカウントアップするだけで、その大きさがわかります。 その場合、その角度は0度または90度（またはベクトルの描画方法に応じてその倍数）になります。
ただし、対角ベクトルの場合、直角三角形を描くまで、大きさを見つけるのは難しい場合があります。
車を西に3ブロック、次に南に4ブロック運転することを検討してください。 カバーされたブロック（この場合は7ブロック）を合計することで移動した合計距離を見つけることができますが、合計変位は開始点から終了点まで対角線のパスをたどります。
角度がわからなくても、ピタゴラスの定理を使用して、車の経路を示す直角三角形の斜辺の長さ（変位ベクトルの大きさ）を見つけることができます。
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
ベクトルコンポーネントから始める：テールにヒントを追加する
上記の例では、車は2つの方向に運転しました。直交、または互いに90度の角度にあります。 したがって、1つの方向をx軸に揃え、もう1つの方向をy軸に揃えて、xコンポーネントそしてy成分それぞれ、車の変位を示すベクトルの。 これらは、ベクトル量の水平成分および垂直成分と呼ばれることもあります。
ベクトルの水平成分と垂直成分が与えられるときはいつでも、それらは「先端から尾」のように整列させることができます。 権利を構築するためにベクトル加算（ベクトルの矢印の端を参照）で行われます 三角形。
•••ダナ・チェン| 科学
直角三角形の斜辺は常に結果としてベクター。
この方法の場合にのみ機能します ベクトル成分 一方の先端（矢じり）がもう一方の尾に接続するように正しく位置合わせされます与えられた方向に。 さらに、他の追加と同様に、同じ単位のベクトルのみをこの方法で追加できます。
三角法を使用したXコンポーネントとYコンポーネントの解決
しかし、そもそもx成分とy成分が不明な場合はどうなるでしょうか。 たとえば、車が53度で南西に5ブロック移動したという事実だけが与えられた場合はどうなるでしょうか？
対角ベクトルの大きさと方向の角度から始めて、その大きさのどれだけがx軸またはy軸に沿って向けられているかに分解します。を解決する ベクトルの成分.
最初のステップは、与えられたベクトルとその角度が1つの角を形成する直角三角形を描くことです。 x成分は余弦関数を使用して斜辺に関連し、y軸は正弦関数を使用して関連します。
これを覚えることは深層学習ではありません。 それにもかかわらず、ここに書き出されたそれらの関係があります：
- x成分（隣接する側）=斜辺×cos（角度）
- y成分（反対側）=斜辺×sin（角度）
ベクトルコンポーネントは加算されて結果のベクトルを形成するため、通常は下付き文字を使用して表記されますバツそしてy、それぞれxコンポーネントとyコンポーネントの場合。
例
水平に対して20度で空を飛んでいるアヒルの速度vが5m / sの場合、次のようになります。
- vx = 5cos（20）= 4.7 m / s
- vy = 5sin（20）= 1.7 m / s。
アヒルは毎秒垂直方向よりも水平方向に多くの地面を覆っています。