アルキメデスは、水置換を使用して密度を見つける方法を考案しました。 彼の発見の1つの物語は、王の金の王冠、恐らくは大げさな宝石商、そして浴槽を含んでいます。 本当かどうかは別として、宝石職人が本当に王をだまそうとしたかどうかではなく、アルキメデスの発見の重要性のために、物語はいずれかのバージョンで存続します。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
密度の計算には、式D = m÷vを使用します。ここで、Dは密度、mは質量、vは体積を意味します。 バランススケールを使用して質量を見つけ、水の変位を使用して不規則なオブジェクトの体積を見つけます。 水に沈められた物体によって押しのけられる水の量が物体の体積に等しいため、水の置き換えは機能します。 メスシリンダーに沈められた物体が水位を40ミリリットルから90ミリリットルに上げる場合、50ミリリットルの体積変化は立方センチメートル単位の物体の体積に等しくなります。
密度を理解する
すべての物質には質量があり、スペースを取ります。 計算値である密度は、空間内の物質量を測定します。 材料の密度を計算するには、オブジェクトの質量と体積を見つけます。 密度は質量を体積で割ったものに等しいという式を使用して、オブジェクトの密度を計算します。
D = \ frac {m} {v}
質量を見つける
質量を見つけるには、バランススケールを使用する必要があります。 ほとんどの質量スケールは、未知のオブジェクトと既知の質量のバランスを取ります。 例としては、トリプルビーム天びんや、分析所で見られる古典的なはかりのような真の天びんがあります。 電子はかりは、質量計として設定することもできます。 体重計は、必要な精度が不足していることを除けば、質量ではなく重量を測定します。 質量は物体内の物質量を測定し、重量は物体の質量に対する重力の引力を測定します。
ボリュームを見つける
通常の幾何学的オブジェクトのボリュームを見つけるには、標準の式を使用します。 たとえば、ボックスの体積は、長さ×幅×高さに等しくなります。 ただし、すべてのオブジェクトが数式に適合するわけではありません。 これらの不規則な形状のオブジェクトの場合、水置換法を使用してオブジェクトの体積を見つけます。
水の置換は、水の特定の特性を使用します。1ミリリットル（略称ml）の水は1立方センチメートル（cm）を占めます。
3）水が標準温度（0°C）および圧力（1気圧）にあるときの空間または体積。 完全に水に沈められた物体は、物体の体積に等しい体積の水を移動または相殺します。 したがって、オブジェクトが62 mlの水を押しのける場合、オブジェクトの体積は62cmになります。3.水置換を使用して体積を見つける方法では、オブジェクトを既知の体積の水に沈め、水位の変化を測定する必要があります。 対象物がメスシリンダーまたは計量カップに収まる場合は、測定値を直接読み取ることができます。 水位が40mlから始まり、物体を沈めた後に90 mlに変化する場合、物体の体積は、最終水量（90 ml）から初期水量（40 ml）を引いたもの、つまり50mlに等しくなります。
オブジェクトがメスシリンダーまたは計量カップに収まらない場合は、さまざまな方法で押しのけられた水の量を測定できます。 1つの方法では、ボウルをトレイまたはより大きなボウルに配置する必要があります。 内側のボウルは、オブジェクトを完全に沈めるのに十分な大きさである必要があります。 内側のボウルを完全に水で満たします。 波や水しぶきを発生させないように注意して、オブジェクトをボウルにスライドさせ、押しのけられた水を大きなボウルまたはトレイにこぼします。 余分な水がこぼれないように、内側のボウルを慎重に取り外します。 次に、大きい方のボウルの水の量を測定します。 そのボリュームは、オブジェクトのボリュームと同じです。
2番目の、おそらくより実用的な方法も、ボウルを使用します。 ボウルは、オーバーフローすることなくオブジェクトを完全に沈めるのに十分な大きさである必要があります。 オブジェクトを完全に覆うのに十分な水をボウルに入れることから始めます。 オブジェクトを追加する前に、ボウルの喫水線に印を付けます。 メスシリンダーのように、これは水の初期量を示します。 次に、オブジェクトが完全に水で覆われていることを確認しながら、オブジェクトを追加します。 ボウルにこの喫水線をマークします。 次に、オブジェクトを水から慎重に取り除きます。
この時点で、水量の変化を測定する必要があります。 1つの方法は、水位を最初のボリュームラインから最後のボリュームラインに上げるために必要な水の量を測定します。 このボリュームは、オブジェクトのボリュームと同じです。 2番目の方法では、ボウルを最初の行まで満たすために使用される水の量を測定し、次にボウルを2番目の行まで満たすために必要な水の量を測定します。 式の最終ボリュームから初期ボリュームを引いたものを使用する（vf – v私）オブジェクトのボリュームを生成します。 最初の水の量が900mlの水に等しく、最後の水の量が1,250 mlに等しい場合、オブジェクトの量は1250 – 900 = 350 mlになります。つまり、オブジェクトの量は350cmになります。3.
密度を見つける
オブジェクトの質量と体積を測定したら、密度を見つけるには、測定値を密度式に入れる必要があります。 たとえば、測定された質量が875 gに等しく、測定された体積が350cmに等しい場合3の場合、密度式は次のようになります。
D = \ frac {875} {350} = 2.50
立方センチメートルあたり2.50グラム、通常2.50 g / cmと表記3.