バランススケールの作り方

バランスは、その名前が示すとおりに正確に機能します。つまり、2つのアイテムのバランスを取ります。 1つを使用することにより、オブジェクトの質量を決定できます。

日曜大工（DIY）のスケールまたはバランスをとる方法を見ていき、その背後にある物理原理がどのように機能するかを見てみましょう。

学校プロジェクトのビームバランスモデルを作成する方法

自家製のマスバランススケールを作成するには、次のものが必要になります。

頑丈な梁で、計量するものに基づいて選ぶことができます。非常に重い物体を計量する場合は、巨大なバランススケールを作成するために木材が必要になる場合があります。おそらく、ペーパークリップやコインなどの小さな物体の重量を量るのに使用できる小さな天びんを作りたいと思うでしょう。小さなバランスの場合は、アイスキャンデーの棒をビームとして使用できます。
中央の単一のポイント（または単一のポイントに非常に近い）でビームをサポートする支点。小さなアイスキャンディースケールの場合、薄い消しゴムなどのゴムのくさびを使用すると機能する可能性があります。
未知の物体の質量を測定する手段として機能する既知の重量の小さな物体。

既知の重量の小さな物体の目的を理解するには、天びんまたははかりがどのように機能するかを知る必要があります。

ビームバランスの背後にある物理的原理はトルクです。支点（レバーアームと呼ばれる）からある程度の距離でビームに加えられる力、またはビームがバランスをとるポイントは、トルクを生成します。トルクが不均衡な場合、トルクは回転運動を引き起こします。

ビーム天秤は、質量または重量を測定するためにこの原理を使用します。

トルクの式τは次のとおりです。

\ tau = F \ times r

どこFオブジェクトによって加えられる力であり、rレバーアームです。演算は外積であり、ベクトル演算であり、乗算ではないことに注意してください。力の一部の成分がレバーアームに垂直である場合にのみ、外積はゼロ以外になります。

ビームバランスの場合、レバーアームは、支点から始まり、ビームの終わりに向かって指すベクトルとして表すことができることは明らかです。力のベクトルは、質量が配置されている点から始まり、重力の方向に平行です。

この方程式が理にかなっているかどうかを確認するには、ドアを開けることを考えてください。ドアを開くには、ドアに対して垂直に引っ張る必要があります。ドアの端を向いて押したり引いたりしても、ドアは開けません。トルクの方程式は、その物理現象を正確に表しています。

2次元の問題の場合、式は次のようになります。

\ tau = Fr \ sin {\ theta}

この場合、外積が実行され、力の方向とレバーアームの間の角度の正弦はθです。力とレバーアームの間の角度が0に近づくと、トルクも0になります。これは理にかなっています。

天びんを使用して物体の質量を決定するには、質量が不明な物体を天びんの一方の端に配置する必要があります。これによりトルクが発生し、バランスが支点を中心に回転し、トルクがバランスするまで地面に置かれます。では、どうすればトルクのバランスをとることができますか？

これは、既知の質量のオブジェクトが必要な場所です。

既知の質量のオブジェクトを反対側の端にゆっくりと追加し、適切な力の決定を開始できます。ビームのバランスが取れていて、両端が地面から同じ高さにある場合、ビームの両端にかかる力のバランスが取れています。

これが発生した場合、ビームのバランスを取るために必要な総質量を合計することができます。これにより、未知のオブジェクトの質量が決まります。

ビームの両側のレバーアームは正確に等しくなければならないことを忘れないでください。そうでない場合、トルクのバランスを取るために必要な力は正確に等しくなく、未知の質量を決定するために追加の計算が必要になります。