凹レンズと凸レンズ：類似点と相違点

レンズなしではあなたの人生は同じではありません。 矯正眼鏡をかける必要があるかどうかにかかわらず、それらを通過する光線を単一の焦点に曲げるための何らかのレンズがないと、何も鮮明な画像を見ることができません。

科学者は顕微鏡や望遠鏡を利用して、画像から有用なデータや観察結果を抽出できるところまで拡大した場合を除いて、非常に小さい物体や遠くの物体を見ることができます。 そして、まったく同じ原則を使用して、完璧な自撮り写真を撮るのに役立つカメラを持っていることを確認します。

虫眼鏡から人間の目まで、すべてのレンズは同じ基本原理で動作します。 収束レンズ（凸レンズ）と発散レンズの間には重要な違いがありますが （凹レンズ）、基本的な詳細のいくつかを学ぶとすぐに、多くの類似点に気付くでしょう あまりにも。

凸レンズと凹レンズを理解するためにこの旅に出る前に、光学の重要な概念のいくつかについて入門書を用意することが重要です。 ザ・焦点は、レンズを通過した後、平行光線が収束する（つまり合流する）点であり、鮮明な画像が形成される点です。

ザ・焦点距離レンズの中心から焦点までの距離であり、焦点距離が短いほど、光線をより強く曲げるレンズを示します。

ザ・光軸レンズの対称線は、レンズの中心を通る対称線であり、レンズが垂直に直立していると想像すると、水平方向に伸びます。

A光線は、光線図で使用される光線の経路を表す便利な方法であり、レンズの存在が光線の経路にどのように影響するかを視覚的に解釈します。

実際には、どのオブジェクトにも光線があらゆる方向に出ますが、レンズが実際に何をするかを分析する際に、これらすべてが有用な情報を提供するわけではありません。 光線図を描くとき、​​光波の伝播と画像形成のプロセスを説明するには、通常、いくつかの主要な光線を選択するだけで十分です。

光線図とレイトレーシングを使用すると、オブジェクトの位置とレンズの位置に基づいて、画像形成の位置を決定できます。

光線を描画するプロセスと、光線がレンズを通過するときの偏向は、スネルの屈折の法則を使用して完了することができます。この法則は、光線の角度を、 空気（または光線が通過する別の媒体）の屈折率と、に使用されるガラス片またはその他の材料に基づいて、レンズの反対側の角度にレンズを合わせます。 レンズ。

ただし、これには時間がかかる可能性があり、作成に役立ついくつかのトリックがあります

レンズで発生する可能性のある画像形成には、主に2つのタイプがあり、光線図を使用して確立できます。 最初のものは「実像」であり、光線が収束して画像を生成する点を指します。 この場所に画面を配置すると、光線によって画面に焦点の合った画像が作成されます。 実像は、凸レンズとも呼ばれる収束レンズによって生成されます。

虚像は完全に異なり、発散レンズによって作成されます。 これらのレンズは光線を曲げるため離れて互いに（つまり、それらを発散させる）「画像」は、実際には、入射光線が発生したレンズの側面に形成されます。

反対側の光線が流れ出ると、光線が同じ側のオブジェクトによって生成されたように見えます。 入射光線としてのレンズの光線を、直線経路上で光線が到達するポイントまでトレースバックしたかのように 収束します。 ただし、これは文字通り真実ではありません。この場所に画面を配置すると、画像が表示されなくなります。

薄レンズ方程式は、光学において最も重要な方程式の1つであり、物体までの距離を関連付けます。d​_o、画像までの距離d​_私 とレンズの焦点距離f. 方程式は非常に単純ですが、次のように重要な用語が分数の分母にあるため、物理学の他の方程式よりも使用が少し難しくなります。

慣例では、仮想イメージの距離は負であり、実イメージの距離は正です。 レンズの焦点距離もこれと同じ規則に従うため、正の焦点距離は収束レンズを表し、負の焦点距離は発散レンズを表します。

​凸レンズと凹レンズは、物理学の入門クラスで説明されている2つの主要なタイプのレンズです。これらがどのように動作するかを理解している限り、どのような質問にも答えることができます。

この方程式は「薄い」レンズ用であることに注意することが重要です。 これは、レンズが光線の経路を偏向するものとして扱うことができることを意味します1場所のみ、レンズの中心。

実際には、レンズの両側にたわみがあります。1つは空気とレンズ素材の境界面にあり、 他のレンズ材料と反対側の空気との境界面–しかし、この仮定は計算を大きくします よりシンプル。

凹レンズは発散レンズとも呼ばれ、レンズの「ボウル」が問題の物体に面するように湾曲しています。 前述のように、このようなレンズには負の焦点距離が割り当てられ、それらが生成する虚像は元のオブジェクトと同じ側にあるという慣習があります。

を完了するにはレイトレーシングプロセス凹レンズの場合、レンズの光軸に平行に進む物体からの光線はすべて次のようになることに注意してください。 たわんでいるので、レンズの焦点の近く、レンズの物体と同じ側から発生したように見えます 自体。

上記のように、レンズの中心を通過する光線は、偏向されることなく継続します。 最後に、レンズの反対側の焦点に向かって移動する光線はすべて偏向されるため、光軸に平行に出てきます。

通常、オブジェクト上の1つのポイントに基づいてこのような光線をいくつか描画するだけで、生成された画像の場所を見つけることができます。

凸レンズは収束レンズとも呼ばれ、本質的に凹レンズとは逆の方法で機能します。 「お椀」の形の外側の曲がりがオブジェクトに最も近くなるように湾曲しており、焦点距離には正の値が割り当てられています。

収束レンズのレイトレーシングのプロセスは、発散レンズの場合と非常に似ていますが、いくつかの重要な違いがあります。 いつものように、レンズの中心を通過する光線は偏向されません。

入射光線が光軸に平行に進む場合、入射光線はレンズの反対側の焦点を通って偏向します。 逆に、物体から来てレンズに向かう途中で焦点に近い光線を通過する光線は偏向されるため、光軸に平行に出てきます。

繰り返しますが、これらの単純な原理に基づいてオブジェクト上の点に2つまたは3つの光線を描画することにより、画像の場所を見つけることができます。 これは、すべての光線がレンズのオブジェクト自体の反対側に収束するポイントです。

倍率は光学の重要な概念であり、レンズによって生成される画像のサイズと元のオブジェクトのサイズの比率を指します。 これは、倍率を日常生活の概念として理解する方法とほぼ同じです。画像がオブジェクトの2倍の大きさの場合、2倍に拡大されます。 しかし、正確な定義は次のとおりです。

どこM倍率です、私画像のサイズを指し、oオブジェクトのサイズを指します。 負の倍率は反転した画像を示し、正の倍率は直立しています。

基本的には凸レンズと凹レンズには類似点がありますが、詳しく見ると類似点よりも違いがあります。

主な類似点は、両方が同じ基本原理に基づいて機能することです。 レンズと周囲の媒体との間の屈折率により、光線を曲げて、 焦点。 ただし、発散レンズは常に虚像を作成しますが、収束レンズは実像または虚像を作成できます。

レンズの曲率が減少すると、表面の形状もより類似するため、収束レンズと発散レンズはますます類似するようになります。 どちらも同じ原理に基づいて動作するため、ジオメトリがより類似するようになると、光線に対するそれらの影響もより類似するようになります。

凹レンズと凸レンズには多くの実用的な用途がありますが、日常生活で最も一般的なのは矯正レンズ（眼鏡）近視または近視、または実際に遠視または遠視の場合。

これらの条件の両方で、目のレンズの焦点はの位置と完全に一致していません 目の後ろにある感光性網膜。近視の場合は前に、遠視の場合は後ろにあります。 近視用の眼鏡は発散しているため、焦点が後方に移動し、遠視用の収束レンズが使用されます。

拡大鏡と顕微鏡は基本的に同じように機能し、両凸レンズ（2つの凸面を持つレンズ）を使用して画像の拡大バージョンを生成します。 拡大鏡は、他の方法で得られるよりも大きな画像サイズを生成するのに役立つ単一のレンズを備えた、より単純な光学デバイスです。 顕微鏡は少し複雑ですが（通常は複数のレンズがあるため）、基本的に同じ方法で拡大画像を生成します。

屈折望遠鏡は、両凸レンズを備えた顕微鏡や拡大鏡と同じように機能します 望遠鏡の本体の内部に焦点を生成しますが、光は継続して 接眼レンズ。

顕微鏡の場合と同様に、これらの接眼レンズには別のレンズがあり、キャプチャされた光が目に到達したときに焦点が合っていることを確認します。 他の主要なタイプの望遠鏡は反射望遠鏡です。これはレンズの代わりに鏡を使用して光を集め、それをあなたの目に送ります。 鏡は凹面であるため、鏡の物体と同じ側にある実像に光を集中させます。