何かが回転している速度を測定する方法はたくさんありますが、あるものから別のものに変換する必要がある場合は、それらが実際に何を意味するのかを理解する必要があります。 たとえば、自動車のエンジンのクランクシャフトが毎分4,000回転（RPM）で回転している場合、1秒間にどのくらいの角度で回転しますか？
この質問は非常に具体的であると思われるかもしれませんが、実際には、この変換を行う方法を学ぶと、ラジアン/秒などの他の変換が RPM （反対のプロセス）そして他の多くの人が理にかなっているようになります。
RPMとラジアンの定義
検討している両方の対策を理解することは、有効な変換を実行するための最初のステップです。 1分あたりの回転数（RPM）は、まさにそのように聞こえます。エンジンまたはホイールが1分間に行う完全な回転（完全な回転）の数。 ここでの直感的な理解以上に進む必要はありませんが、これは 毎分、他の多くの回転測定のように1秒あたりではありません。
ラジアンは度のような角度の尺度ですが、次のように定義されます。 π 特に数学と科学の計算を簡単にするため。 完全な回転には2πラジアン（rad）があるため、πラジアンは半円などになります。 360度=2πラジアン、つまり1ラジアン= 57.3度であることに注意することで、これを度に関連付けることができます。
RPMからRad / s
RPMをラジアン/秒に変換する（つまり、RPMをラジアン/秒に、または回転/分をラジアン/秒に）には、この知識を状況に適用するだけです。 変換の2つの主要なステップは、RPMを1秒あたりの回転数に変換し、次に総回転数をラジアンでカバーされる角度に変換することです。 最初のステップは簡単です。RPMの数値を60で割って、次のように1秒あたりの回転数を求めます。
\ text {1秒あたりの回転数} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {秒/分}}
したがって、4,000 RPMの場合、4,000RPM÷60秒/分= 66.667回転/秒になります。 ここで、この値を取得し、2πを掛けてラジアンに変換します。 この例では、結果は418.9 rad / sになります。 完全な式は次のように書くことができます。
\ text {Rad / s} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}}×2π\ text {rad / rev}
RPMに対するラジアン/秒
何をしているのかを理解すれば、逆の計算（rad / sからRPM）も非常に簡単に完了できます。 実際、上記の方程式に基づいて、または前のセクションで説明したプロセスの反対を単に実行することで、おそらくそれを解決することができます。 まず、数値を2πで除算してラジアンから完全な回転に変換し、次に60を掛けて秒から分に変換します。 完全な式を以下に示します。
\ text {RPM} = \ frac {\ text {rad / s}} {2π\ text {rad / rev}}×60 \ text {秒/分}
もちろん、これまでに学んだことを使用して、 角速度 度などの他の単位で。 上記の式の2πラジアンを360度に置き換えるだけで、同じアプローチを使用してRPMと1秒あたりの度数を変換したり、その逆を行うことができます。 さらに、計算には2つの明確な段階があるため（回転を角度に変換することと 分を秒に変換する）、ラジアンまたは度/分で値を簡単に見つけることもできます お気に入り。
オンライン電卓
言うまでもありません する必要がある 必要がない場合は、手動で計算を実行してください。 計算を処理できるオンライン計算機は多数あります（「参考文献」を参照）。 適切なフィールドに既知の値を入力するだけで、ラジアン/秒からRPMに、またはその逆に変換できます。 ただし、計算の基本を理解していれば、携帯電話の電卓など、手元にあるものなら何でも簡単に実行できます。