放物線の歴史についての興味深い事実

放物線などの数学的曲線は発明されていません。 むしろ、それらは発見され、分析され、使用されています。 放物線にはさまざまな数学的記述があり、数学と物理学で長く興味深い歴史があり、今日の多くの実用的なアプリケーションで使用されています。

放物線は、側面が無限に上昇し続ける開いたボウルのように見える連続した曲線です。 放物線の数学的定義の1つは、焦点と呼ばれる固定点と母線と呼ばれる線からすべて同じ距離にある点のセットです。 別の定義は、放物線が特定の円錐曲線であるということです。 これは、円錐をスライスした場合に表示される曲線であることを意味します。 円錐の片側に平行にスライスすると、放物線が表示されます。 放物線は、曲線がy軸に対して対称である場合、方程式y = ax ^ 2 + bx + cによって定義される曲線でもあります。 他の状況では、より一般的な方程式も存在します。

ギリシャの数学者メナイクモス（紀元前4世紀半ば）は、放物線が円錐曲線であることを発見したとされています。 彼はまた、放物線を使用して、2の立方根の幾何学的構造を見つける問題を解決したことでも知られています。 Menaechmusは、この問題を構造で解決することはできませんでしたが、2つの放物線を交差させることで解決策を見つけることができることを示しました。

ギリシャの数学者ペルガのアポロニウス（紀元前3〜2世紀）は、放物線に名前を付けたとされています。 「パラボラ」はギリシャ語で「正確なアプリケーション」を意味し、オンラインによると 語源辞典は、「特定の領域を特定の領域に「適用」することによって作成されるためです。 直線。"

ガリレオの時代には、物体は二乗の法則に従って真っ直ぐに落下することが知られていました。移動距離は時間の二乗に比例します。 しかし、投射物の動きの一般的な経路の数学的性質は知られていませんでした。 大砲の出現により、これは重要なトピックになりつつありました。 ガリレオは、水平運動と垂直運動が独立していることを認識することにより、発射体が放物線軌道をたどることを示しました。 彼の理論は、最終的にニュートンの重力の法則の特殊なケースとして検証されました。

放物面反射鏡には、まっすぐに来るエネルギーを集中または集中させる機能があります。 衛星テレビ、レーダー、携帯電話の塔、およびサウンドコレクターはすべて、放物面反射鏡の集束特性を使用しています。 巨大な電波望遠鏡は、宇宙からの微弱な信号を集めて遠くの物体の画像を作成し、今日では多くの巨大な電波望遠鏡が使用されています。 反射型光学望遠鏡もこの原理で機能します。 残念ながら、アルキメデスがギリシャ軍が放物面鏡を使用して、紀元前213年にシラキュースの街を攻撃しているローマの船に侵入するのを助けたという話。 おそらく伝説に過ぎません。 集束プロセスも逆に機能します。焦点からミラーに向かって放出されたエネルギーは、非常に均一な直線ビームに反射します。 レーダーやマイクロ波などのランプや送信機は、焦点にある光源から反射されたエネルギーの指向性ビームを放出します。

ロープの両端を持っていると、カテナリーと呼ばれる曲線に垂れ下がります。 この曲線を放物線と間違える人もいますが、実際にはそうではありません。 興味深いことに、ロープからおもりを吊るすと、曲線の形状が変化し、吊り下げ点がカテナリーではなく放物線上になります。 したがって、吊橋の吊りケーブルは、カテナリーではなく、実際には放物線を形成します。