量子力学では、古典的な量とそれに対応する量子との間で類推を行おうとすると、それらの類推が失敗することは珍しくありません。 スピンはこれの完璧な例です。
電子と原子構造
スピンとそれに続く軌道角と固有角の区別を理解するために 運動量、原子の構造と電子がどのように配置されているかを理解することが重要です その中で。
原子の単純化されたボーアモデルは、電子を中心質量である原子核を周回する惑星であるかのように扱います。 しかし実際には、電子は拡散雲として機能し、さまざまな軌道パターンをとることができます。 それらが占めることができるエネルギー状態は量子化されているか、離散的であるため、異なるエネルギー値で異なる電子雲が存在する別個の軌道または領域があります。
単語に注意してください軌道の代わりに軌道. これらの電子は、素敵な円形パターンで軌道を回っていません。 一部の電子は拡散した球殻を占める場合がありますが、他の電子は、バーベルやトーラスのように見える場合とは異なるパターンを作成する状態を占めます。 これらの異なるレベルまたは軌道は、シェルとも呼ばれます。
軌道対。 固有の角運動量
電子はスピンを持っていますが、原子の軌道の状態も占めているため、2つの異なる角運動量が関連付けられています。 軌道角運動量は、電子が占める雲の形状の結果です。 これは、中心質量に対する電子の運動を指すという点で、太陽の周りの惑星の軌道角運動量に類似していると考えることができます。
その固有の角運動量はそのスピンです。 これは、軌道を回る惑星の回転角運動量（つまり、角運動量）に類似していると考えることができます。 惑星がそれ自体の軸を中心に回転することから生じる運動量）、電子は点と見なされるため、これは完全なアナロジーではありません 大衆。 スペースを占める質量が回転軸を持つことは理にかなっていますが、点が軸を持つことは実際には意味がありません。 とにかく、このように機能するスピンと呼ばれるプロパティがあります。 スピンは、固有の角運動量とも呼ばれます。
原子内の電子の量子数
原子内では、各電子は4つの量子数で表され、その電子がどのような状態にあり、何をしているのかを示します。 これらの量子数は主量子数ですn、方位角量子数l、磁気量子数mとスピン量子数s. これらの量子数は、さまざまな方法で相互に関連しています。
主量子数は、1、2、3などの整数値を取ります。 の値n特定の電子がどの電子殻または軌道を占めているかを示します。 の最高値n特定の原子の場合、最も外側のシェルに関連付けられている番号です。
方位角量子数lは、角量子数または軌道量子数と呼ばれることもあり、関連するサブシェルを表します。 0から0までの整数値を取ることができますn-1ここでnは、それが含まれているシェルの主量子数です。 からl、軌道角運動量の大きさは、次の関係によって決定できます。
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l（l + 1）
どこLは電子の軌道角運動量であり、ℏは減少したプランク定数です。
磁気量子数m、しばしばラベルが付けられますmlそれが特定の方位角量子数に関連していることを明確にするために、角運動量の投影を与えます。 サブシェル内では、角運動量ベクトルは特定の許容方向を持つことができ、mlそれらの特定の電子が持っているものにラベルを付けます。ml-の間の整数値を取ることができますlおよび+l.
一般に、スピン量子数は次のように表されます。s. ただし、すべての電子について。s= ½. 関連する番号msの可能な方向を示しますs同じやり方でmlの可能な方向を与えたl. の可能な値ms間の整数増分です-sそしてs. したがって、原子内の電子の場合、ms-½または+½のいずれかになります。
スピンは次の関係によって量子化されます。
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s（s + 1）
どこS固有の角運動量です。 したがって、知っているs知っているのと同じように、固有の角運動量を与えることができますlあなたに軌道角運動量を与えることができます。 しかし、繰り返しますが、原子内ではすべての電子は同じ値を持っていますs、それはそれをあまり刺激的ではありません。
素粒子物理学の標準模型
素粒子物理学は、すべての基本的な粒子の働きを理解することを目的としています。 標準模型は粒子をに分類しますフェルミ粒子そしてボソン、そしてさらにフェルミ粒子をに分類しますクォークそしてレプトン、およびボソンゲージそしてスカラーボソン.
レプトンには電子, ニュートリノと他のよりエキゾチックな粒子のようなミューオン、タウおよび関連反粒子. クォークには上下のクォーク結合して形成する中性子そして陽子、および名前の付いたクォーク上, 下, 奇妙なそしてチャームおよびそれらに関連する反粒子。
ボソンには光子、電磁相互作用を仲介します。 インクルードグルーオン、Z0 ボソン、W+そしてW-ボソンとヒッグスボソン。
基本的なフェルミ粒子はすべてスピン1/2を持っていますが、いくつかのエキゾチックな組み合わせはスピン3/2以上を理論的に持つことができますが、常に1/2の整数倍です。 スピン0を持つヒッグス粒子を除いて、ほとんどのボソンはスピン1を持っています。 架空の重力子（まだ発見されていない）はスピン2を持っていると予測されています。 繰り返しますが、理論的にはより高いスピンが可能です。
ボソンは数保存則に従わないが、フェルミ粒子は従う。 他の保存量に加えて、「レプトン数」と「クォーク数」の保存則もあります。 基本粒子の相互作用は、エネルギーを運ぶボソンによって媒介されます。
パウリの排他原理
パウリの排他原理は、2つの同一のフェルミ粒子が同時に同じ量子状態を占めることはできないと述べています。 巨視的なスケールでは、これは2人が同時に同じ場所を占めることはできないと言っているようなものです（兄弟と戦うことは知られていますが）。
これが原子内の電子にとって意味することは、各エネルギーレベルに非常に多くの「シート」しかないということです。 原子に多くの電子がある場合、すべての低エネルギー状態が一杯になると、それらの多くは高エネルギー状態になる必要があります。 電子の量子状態は、その4つの量子数によって完全に記述されますn, l, mlそしてms. 1つの原子内の2つの電子が、これらの数値に対して同じ値のセットを持つことはできません。
たとえば、原子内で許可されている電子状態について考えてみます。 最も低い殻は量子数に関連付けられていますn= 1. の可能な値lその場合、0と1になります。 にとってl= 0、可能な唯一の値mlは0です。 にとってl = 1, ml-1、0、または1にすることができます。 その後、ms= +1/2または-1/2。 これにより、次の組み合わせが可能になります。n= 1シェル：
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
したがって、原子に8つを超える電子がある場合、残りの電子は次のようなより高いシェルを占める必要があります。n= 2など。
ボソン粒子はパウリの排他原理に従わない。
シュテルン・ゲルラッハ実験
電子が固有の角運動量またはスピンを持たなければならないことを実証するための最も有名な実験は、シュテルン・ゲルラッハ実験でした。 この実験がどのように機能したかを理解するために、角運動量を持つ帯電した物体には関連する磁気モーメントが必要であると考えてください。 これは、電荷の移動によって磁場が発生するためです。 たとえば、ワイヤーのコイルに電流を流すと、コイルの軸の内側に棒磁石が配置されているかのように磁場が発生します。
原子の外側では、電子は軌道角運動量を持ちません。 （つまり、他の手段で円形の経路を移動しない限り。）そのような電子が正の直線で移動する場合バツ-方向、それは円でその運動の軸の周りを包む磁場を作成します。 そのような電子が整列した磁場を通過した場合z-軸、そのパスはで逸脱する必要がありますy-結果としてわずかに方向。
ただし、この磁場を通過すると、電子ビームは2つに分割されます。z-方向。 これは、電子が固有の角運動量を持っている場合にのみ発生する可能性があります。 固有の角運動量により、電子は、印加された磁場と相互作用できる磁気モーメントを持ちます。 ビームが2つに分割されるという事実は、この固有の角運動量の2つの可能な方向を示しています。
同様の実験は、1922年にドイツの物理学者オットーシュテルンとヴァルターゲルラッハによって最初に実行されました。 彼らの実験では、銀原子のビーム（軌道効果のために正味の磁気モーメントを持たない）を磁場に通し、ビームが2つに分割されるのを見ました。
この実験により、スピンの方向が正確に2つあることが明らかになったため、1つは上向きに偏向し、もう1つは上向きに偏向しました。 それが下向きに偏向された場合、ほとんどのフェルミ粒子の2つの可能なスピン配向は、しばしば「スピンアップ」と「スピン」と呼ばれます。 ダウン。"
水素原子の微細構造の分裂
水素原子のエネルギー準位またはスペクトル線の微細構造の分割は、電子がスピンを持っていること、およびそのスピンが2つの可能な方向を持っていることのさらなる証拠でした。 原子の電子軌道内で、n, lそしてml可能な2つが付属していますms値。
特定の原子内では、その原子内で許可されている量子化されたエネルギーレベルに応じて、非常に特定の波長の光子のみが吸収または放出されることを思い出してください。 特定の原子からの吸収または発光スペクトルは、その原子に固有のバーコードのように読み取られます。
異なるスピンに関連するエネルギーレベルms固定の値n, lそしてml非常に狭い間隔です。 水素原子では、スペクトル輝線を高解像度で綿密に調べたところ、いわゆるダブレット観察されました。 だけに関連付けられた単一の輝線のように見えたものn, lそしてml量子数は実際には2つの輝線であり、2つの可能な値を持つ4番目の量子数を示しています。