放物面鏡：仕組みとタイプ（例付き）

ソーラークッカー、衛星放送受信アンテナ、反射望遠鏡、懐中電灯の共通点は何ですか？ 奇妙な質問のように思えるかもしれませんが、真実は、それらがすべて同じもの、つまり放物面反射鏡に基づいて機能するということです。

これらのリフレクターは、基本的に放物線形状の利点、特に光を単一の点に集束させる能力を利用して、どちらかを集中させます。 電波信号（衛星放送受信アンテナの場合）または可視光（懐中電灯や反射望遠鏡の場合）を検出したり、 エネルギー。 放物面鏡の基本について学ぶことは、これらの技術やその他多くのことを理解するのに役立ちます。

詳細に入る前に、放物面鏡が光線をどのように反射するかを理解する必要があります。また、理解する必要のある重要な用語がいくつかあります。

まず、焦点は、平行光線が表面で反射した後に収束する点であり、焦点距離放物面鏡のは、鏡の中心から焦点までの距離です。 場合によっては（たとえば、凸型放物面鏡）、焦点は、平行光線が反射後に実際に出会う場所ではなく、反射後に放射されたように見える場所です。

ザ・光軸放物面鏡または球面鏡のは、本質的に反射鏡の対称線です。 鏡の反射面が立っていると想像すると、中心を通る水平線 垂直に。

A光線は、光の移動経路の直線近似です。 ほとんどの場合、これは非常に単純化されすぎています。これは、すべてのオブジェクトから離れる方向に光が移動するためです。 方向ですが、いくつかの特定の線に焦点を当てることにより、光に対する表面の効果の主な特徴は次のようになります。 決定。

たとえば、鏡の前にある拡張されたオブジェクトには、鏡から垂直に、鏡とは反対の方向に光線が出ます。 ミラーの表面に接触することはありませんが、ミラー内を移動する光線の一部だけを見ると、ミラーがどのように機能するかを理解できます。 方向。

放物線の形状は、光波を単一の場所に集束させる必要があるアプリケーションに特に適しています。 放物線形状は、入射する平行光線がミラーの表面のどこに実際に当たっても、単一の焦点に収束するような形状です。 これが、放物面鏡が、光の焦点を合わせるように設計された他の多くのデバイスとともに、反射望遠鏡の重要なコンポーネントである理由です。

これが完全に機能するためには、光線がミラーの光軸に平行に入射する必要がありますが、 オブジェクトはミラーの表面から非常に離れており、そこから来るすべての光線は、到達するまでにほぼ平行になります。 それ。 つまり、多くの場合、技術的には平行でなくても、光線を平行として扱うことができます。 計算を簡素化するだけでなく、これはあなたがのプロセスを経る必要がないことを意味します

レイトレーシングは、光線が平行でなく、すべてが焦点に向かって反射するとは限らない場合に非常に役立つ手法です。 この手法では、基本的に、オブジェクトから出る個々の光線を描画し、反射の法則を使用します。 （特にレイトレーシングのためのいくつかの有用なヒントとともに）反射面が光を集束させる場所を決定する に。 言い換えると、オブジェクトの位置とミラーの位置をいくつかの簡単な推論とともに使用すると、レイトレーシングを使用してオブジェクトの画像が配置される場所を見つけることができます。

球面鏡（ボウルの内側が物体に面しているもの）の画像は、光線が物理的に収束して画像を形成する「実像」になります。 この場所にプロジェクタースクリーンを配置するとどうなるかを考えると役立ちます。実際の画像の場合、画像は焦点が合った状態でスクリーンに表示されます。

凸型放物面鏡または球面鏡の場合、画像は「仮想」になるため、光線はその位置に物理的に収束しません。 この場所に画面を配置すると、画像は表示されません。 鏡が光に影響を与える方法は、単にそれを作りますのように見えるそこに画像があります。 通常の平面鏡で自分自身を見ると、この効果がわかります。画像が鏡の後ろにあるように見えますが、もちろん、光がなく、実際には鏡の後ろに画像がありません。

球面鏡には、鏡の「ボウル」が物体に面するような曲線があります。内部は、凹面と凸面の違いを思い出すための小さな「洞窟」と考えることができます。 球面鏡の焦点は物体と同じ側にあり、正の焦点距離が割り当てられています。 このようにして作成された画像は実像です。

球面鏡のレイトレーシングを行うには、必要に応じて適用できるいくつかの重要なルールがあります。 まず、ミラーの光軸に平行なオブジェクトからの光線は、反射後に焦点を通過します。 これとは逆のことも当てはまります。ミラーへの移動中に焦点を通過するオブジェクトからの光線はすべて反射するため、光軸に平行になります。 最後に、反射の法則は、ミラーの表面の頂点に当たるすべての光線に適用されるため、入射角は反射角と一致します。

オブジェクト上の単一の点の光線図にこれらの光線の2つまたは3つを描画することにより、その点の画像の位置を正確に特定できます。

凸鏡は球面鏡とは逆の曲線を持っているため、鏡の「ボウル」の外側が物体に面しています。 凸球面鏡または放物面鏡の焦点は、オブジェクトの反対側にあり、 これと生成さ​​れた画像が バーチャル。

凸鏡のレイトレーシングは、球面鏡の場合と同じ一般的なパターンに従いますが、結果を得るにはもう少し抽象化する必要があります。 ミラーの光軸に平行に進む光線は、それを作る角度で反射しますのように見えるそれは鏡の焦点から始まりました。 焦点に向かって進む物体からの光線は、ミラーの光軸に平行に反射します。 最後に、頂点の表面から反射する光線は、光軸のちょうど反対側で、入射角に等しい角度で反射します。

凸面と凹面の両方の球面鏡の場合、曲率の中心を通過する光線を描画すると（想像すると ミラーの表面を球に拡張する）、またはそれを通過する場合、光線はまったく同じように反射して戻ります。 道。 図に2つまたは3つの光線を描くと、上の1点の画像の場所を見つけるのに役立ちます。 オブジェクト、凸鏡ではこれは反対側の虚像になることに注意してください 鏡。

球面鏡は、曲面が一般的な放物面ではなく球の一部を形成することを除いて、放物面鏡と非常によく似た方法で光に影響を与えます。 多くの場合、光は放物面鏡と同じように球面鏡から反射しますが、角度が 光の入射がミラーの光軸から離れている場合、反射光線の偏差は次のようになります。 増加しました。

つまり、球面鏡は放物面鏡よりも信頼性が低くなります。これは、球面鏡は、球面収差、 及びコマ収差. 球面収差は、光軸に平行な光線が球面鏡に入射すると発生します。 光軸から遠い光線はより大きな角度で反射されるため、明確に定義されていません 焦点。 実際、入射光線が光軸からどれだけ離れているかに応じて、事実上複数の焦点距離があります。

コマ収差の場合、光軸から遠い平行光線も同様に反応しますが、焦点は焦点距離だけでなく高さも異なります。 これは、彗星の外観に似た「尾」効果を生み出します。これは、現象の名前の由来です。

鏡やレンズの焦点距離は、それを定義するための最も重要な特性の1つですが、放物面鏡の表現はレンズの場合ほど単純ではありません。 高さでミラーに入射する光線の場合y（どこy= 0曲線の最も深い部分で）そして角度を作るθミラーの曲線の接線に対して、焦点距離は次のとおりです。

球面鏡の場合、物事は少し単純であり、鏡の方程式はレンズの方程式と同様の形式を取ります。 オブジェクトまでの距離についてd​_o、画像までの距離d​_私 ミラーの曲率半径（つまり、曲線が円または球に拡張された場合、その形状の半径）R、式は次のとおりです。

どこd​_o オブジェクトまでの距離であり、d​_私 は、光軸上のミラーの表面から測定された、画像までの距離です。 入射角が非常に小さい場合は、2 /を置き換えることができます。R1 /でf、焦点距離の明示的な式を取得します。

放物面鏡の信頼できる動作により、さまざまな目的に使用できます。 最も「日常的な」アイテムの1つは、シンプルな懐中電灯です。 周囲の放物面鏡の焦点に光源を置くことにより、放出された光は鏡で反射し、光軸に平行な反対側から出てきます。 この設計は、電球によって生成された光が本質的に「無駄」にならず、すべてが懐中電灯の端から出てくることを意味します。

ソーラークッカーは、太陽から放物面鏡の焦点に向かって平行光線を集中させることを除いて、非常によく似た方法で機能します。 これは熱を発生させる非常に効率的な（そして環境に優しい）方法であり、焦点に直接調理鍋を置くと、放物線全体からの反射エネルギーを吸収します。 一部のソーラークッカーは反射面に他の形状を使用しますが、あなたが学んだように、放物線は効率の点で本当に最良の選択です。

衛星放送受信アンテナと電波望遠鏡は、可視光ではなく電波波長の光を反射するように設計されていることを除けば、基本的にソーラークッカーと同じように機能します。 これらの両方の放物線形状は、皿の焦点に配置されたレシーバーに光を反射するように設計されています。 電波望遠鏡と衛星放送受信アンテナはどちらも同じ理由でこれを行います。検出する波の数を最大化するためです。