距離は、数学と現実の両方で重要な概念です。 もちろん、実際の距離の測定は、通常、数学の距離よりも簡単です。 あなたがしなければならないのは、実際の距離測定値を取得するために定規や走行距離計のようなツールを使用することです。 ただし、スケールが変化する可能性があることを考えると、距離を数学的に測定する場合、同じ手法は機能しません。 距離の計算に使用される式は、時間の経過に伴う距離を測定するのか、平面上の2点間の距離を測定するのかによって異なります。
時間の経過に伴う距離
旅行中に2つの場所の間の距離を計算する必要がある場合、これは時間の経過とともに距離を計算していることを意味します。 計算では、一定の速度で移動し、設定された期間にわたって移動が発生することを前提としています。 これらの2つの要素を知っている場合、その期間に移動した距離は、単に2つを掛けるだけの問題です。
時間の経過に伴う距離の式
一定期間の距離を計算する式は次のとおりです。
\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}
この例を挙げると、時速60マイル（mph）で2時間半（2.5時間）運転している場合、移動距離は次のように計算できます。
\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text {miles}
これにより、合計距離は150マイルになります（時速マイルは基本的に数分の1であるため） m/h 時間はの一部として表示できます h/1、2つの時間要素がキャンセルされ、マイルのみが残ります）。 この式を使用して、必要に応じてレートまたは時間を計算し、次のように変換することもできます。
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { 割合}}
必要な計算のために。
ポイント間の距離
2次元グラフで作業している場合、距離の式は少し異なります。 静的グラフには時間も速度も含まれないため、代わりに、x座標とy座標に基づいて2点間の距離を計算する必要があります。 ここでの式は、実際にはピタゴラスの定理に基づいています。これは、基本的に、三角形の2つのコーナーポイントに基づいて三角形の1つの辺を計算しているためです。 x座標とy座標の差を取り、それらの結果を2乗して加算します。 最終結果の平方根は、これらのポイント間の距離です。
ポイント間の距離式
この計算式は次のとおりです。
\ text {distance} = \ sqrt {（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2}
ここで、最初の点は（x1、y1）、2番目の点は（x2、y2). 例を挙げると、ポイント（1,3）と（4,4）の間の距離を見つけようとしているとします。 これらの数値を数式に入れると、次のようになります。
\ text {distance} = \ sqrt {（4-1）^ 2 +（4-1）^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
距離は最終的に√10になり、約3.16になります。