求心力を見つける方法

速度が同じであっても、円を描いて移動するオブジェクトは加速しています。 速度を変えずに加速するにはどうすればよいのでしょうか。 実際、加速度は速度の変化率であり、速度には速度と運動の方向が含まれるため、加速度なしで円運動を行うことは不可能です。 ニュートンの第2法則により、あらゆる加速（a）は力にリンクされています（F） 沿ってF​ = ​ma、および円運動の場合、問題の力は求心力と呼ばれます。 これを解決するのは簡単なプロセスですが、持っている情報に応じてさまざまな方法で状況を考える必要があるかもしれません。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

次の式を使用して求心力を求めます。

​F​ = ​mv​² / ​r​

ここに、F力を参照し、mオブジェクトの質量です、vはオブジェクトの接線速度であり、rは、移動する円の半径です。 求心力の発生源（重力など）がわかっている場合は、その力の方程式を使用して求心力を見つけることができます。

求心力は、重力や摩擦力と同じような力ではありません。 求心加速度が存在するため求心力が存在しますが、この力の物理的な原因は特定の状況によって異なります。

太陽の周りの地球の動きを考えてみましょう。 軌道の速度は一定ですが、方向が連続的に変化するため、加速は太陽に向けられます。 ニュートンの第1法則と第2法則によれば、この加速は力によって引き起こされる必要があります。 地球の軌道の場合、加速を引き起こす力は重力です。

ただし、円を描くように弦の上で一定の速度でボールを振ると、加速の原因となる力が異なります。 この場合、力は弦の張力によるものです。 もう1つの例は、一定の速度を維持しながら円を描く車です。 この場合、車の車輪と道路の間の摩擦が力の源になります。

言い換えれば、求心力は存在しますが、それらの物理的な原因は状況によって異なります。

求心加速度は、円運動で円の中心に直接向かう加速度の名前です。 これは次のように定義されます。

どこvは円に接する線上のオブジェクトの速度であり、r移動する円の半径です。 ストリングに接続されたボールを円で振っていたが、ストリングが壊れた場合はどうなるか考えてみてください。 弦が切れたときの円の位置からボールが一直線に飛んでいき、これで何がわかるかv上記の式で意味します。

ニュートンの第2法則は、力=質量×加速度であり、上記の加速度の方程式があるため、求心力は次のようになります。

この方程式では、m質量を指します。

したがって、求心力を見つけるには、オブジェクトの質量、オブジェクトが移動する円の半径、およびその接線速度を知る必要があります。 上記の式を使用して、これらの要因に基づいて力を見つけます。 速度を2乗し、質量を掛けて、その結果を円の半径で割ります。

• ​角速度：角速度も使用できますω​​ ​あなたがそれを知っているなら、オブジェクトの; これは、オブジェクトの角度位置の時間変化率です。 これにより、求心加速度の方程式が次のように変更されます。

  ​a ​= ​ω​²​r​

  求心力の方程式は次のようになります。

  ​F​ = ​mω​²​r​

上記の方程式に必要なすべての情報がない場合、求心力を見つけることは不可能に思えるかもしれません。 しかし、状況を考えれば、力が何であるかを理解できることがよくあります。

たとえば、星を周回する惑星や惑星を周回する衛星に作用する求心力を見つけようとしている場合、求心力は重力に由来することがわかります。 これは、重力の常微分方程式を使用して、接線速度なしで求心力を見つけることができることを意味します。

どこm​₁ そしてm​₂ 大衆です、Gは重力定数であり、r2つの質量間の分離です。

半径のない求心力を計算するには、より多くの情報（半径に関連する円の円周C​ = 2π​r、たとえば）または求心加速度の値。 求心加速度がわかっている場合は、ニュートンの第2法則を使用して、求心力を直接計算できます。F​ = ​ma​.