20世紀初頭、デンマークの物理学者Niels Bohrは、原子理論と量子物理学に多くの貢献をしました。 これらの中には、アーネスト・ラザフォードによる以前の原子モデルの改良版である彼の原子モデルがあります。 これは正式にはラザフォード-ボーアモデルとして知られていますが、略してボーアモデルと呼ばれることもあります。
原子のボーア模型
ラザフォードのモデルには、拡散した電子の雲に囲まれた、コンパクトで正に帯電した原子核が含まれていました。 これは自然に原子の惑星モデルにつながり、原子核は太陽として機能し、電子はミニチュア太陽系のような円軌道の惑星として機能します。
しかし、このモデルの主な失敗は、電子が（惑星とは異なり）ゼロ以外の電荷を持っていたため、原子核を周回するときにエネルギーを放射することでした。 これにより、それらは中心に落下し、落下時に電磁スペクトル全体にエネルギーの「スミア」を放射します。 しかし、電子は安定した軌道を持っており、それらの放射エネルギーはスペクトル線と呼ばれる離散的な量で発生することが知られていました。
ボーアのモデルはラザフォードモデルの拡張であり、次の3つの仮定が含まれていました。
- 電子は、エネルギーを放射することなく、特定の個別の安定した軌道を移動することができます。
- これらの特別な軌道は、縮小されたプランク定数ħ（hバーと呼ばれることもあります）の整数倍である角運動量値を持っています。
- 電子は、ある軌道から別の軌道に離散的なステップでジャンプし、特定の周波数の放射線を吸収または放出することによってのみ、非常に特定の量のエネルギーを獲得または喪失することができます。
量子力学におけるボーアのモデル
ボーアのモデルは、水素原子などの単純な原子のエネルギー準位の優れた一次近似を提供します。
電子の角運動量は
L = mvr = n \ hbar
どこm電子の質量です。vその速度です、r原子核と量子数を周回する半径ですnゼロ以外の整数です。 の最低値からnは1で、これにより軌道半径の可能な最小値が得られます。 これはボーア半径として知られており、約0.0529ナノメートルです。 電子はボーア半径よりも原子核に近づくことはできず、それでも安定した軌道にあります。
の各値nエネルギーシェルまたはエネルギーレベルとして知られる明確な半径で明確なエネルギーを提供します。 これらの軌道では、電子はエネルギーを放射しないため、原子核に落下しません。
ボーアのモデルは、アインシュタインの光電などの量子論につながる観測と一致しています。 効果、物質波、光子の存在（ボーアは フォトン）。
リュードベリの式は、ボーアのモデルの前に経験的に知られていましたが、励起状態間の遷移またはジャンプに関連するエネルギーのボーアの記述に適合しています。 与えられた軌道遷移に関連するエネルギーは
E = R_E \ bigg（\ frac {1} {n_f ^ 2}-\ frac {1} {n_i ^ 2} \ bigg）
どこREはリュードベリ定数であり、nfそしてn私はnそれぞれ、最終軌道と初期軌道の値。
ボーアの模型の欠点
ボーアのモデルは、基底状態（最低エネルギー状態）の角運動量に誤った値を与えます。 そのモデルは、真の値がゼロであることがわかっているときにħの値を予測します。 このモデルは、より大きな原子、または複数の電子を持つ原子のエネルギーレベルを予測するのにも効果的ではありません。 水素原子に適用すると最も正確になります。
このモデルは、電子が既知の軌道を持っていると見なすという点で、ハイゼンベルグの不確定性原理に違反しています。そして場所。 不確定性原理によれば、これら2つのことは量子粒子について同時に知ることはできません。
ゼーマン効果やスペクトル線の微細構造や超微細構造の存在など、モデルでは説明できない量子効果もあります。
原子構造の他のモデル
ボーアの前に2つの主要な原子モデルが作成されました。 ダルトンのモデルでは、原子は単に物質の基本単位でした。 電子は考慮されませんでした。 J.J. トムソンのプラムプディングモデルはダルトンの拡張であり、プリンのレーズンのような固体に電子が埋め込まれていることを表しています。
シュレディンガーの電子雲モデルはボーアの後に来て、電子を原子核の近くでより密に成長する確率の球形の雲として表現しました。