摩擦：定義、係数、方程式（図と例を含む）

摩擦は現実の世界で私たちの周りにあります。 2つの表面が何らかの方法で相互作用または互いに押し合うと、一部の機械的エネルギーが他の形式に変換され、運動のために残っているエネルギーの量が減少します。

滑らかな表面は粗い表面よりも摩擦が少ない傾向がありますが、これが問題にならない真空中でのみ 真の摩擦のない環境ですが、高校の物理学の教科書では、単純化するためにそのような状況に言及することがよくあります。 計算。

摩擦は一般的に動きを妨げます。 線路を転がる列車、または床を横切って滑るブロックを考えてみてください。 摩擦のない世界では、これらのオブジェクトは無期限に動き続けます。 摩擦により、速度が低下し、他に力が加えられない場合は最終的に停止します。

宇宙にある衛星は、宇宙がほぼ完全に真空になっているため、エネルギーをほとんど追加せずに軌道を維持することができます。 しかし、低軌道衛星はしばしば空気抵抗の形で摩擦力に遭遇し、進路を維持するために定期的な再ブーストを必要とします。

微視的なレベルでは、摩擦は、ある表面の分子が別の表面の分子と接触し、それらの表面が互いに押し合っているときに相互作用するときに発生します。 これにより、そのようなオブジェクトの1つが他のオブジェクトとの接触を維持しながら移動しようとすると、抵抗が発生します。 この抵抗を摩擦力と呼びます。 他の力と同様に、ニュートンで測定されたベクトル量です。

摩擦力は2つのオブジェクトの相互作用から生じるため、摩擦力が作用する方向を決定します。 与えられたオブジェクト、つまりそれを自由体図に描く方向は、次のことを理解する必要があります。 インタラクション。 ニュートンの第3法則は、オブジェクトAがオブジェクトBに力を加えると、オブジェクトBは大きさが等しいが、オブジェクトAに反対方向に力を加えることを示しています。

したがって、オブジェクトAがオブジェクトAの移動方向と同じ方向にオブジェクトBを押している場合、摩擦力はオブジェクトAの動きの方向と反対に作用します。 （これは通常、次のセクションで説明する滑り摩擦の場合です。）一方、オブジェクトAがオブジェクトを押している場合 Bがその運動方向と反対の方向にある場合、摩擦力は最終的にオブジェクトAの運動と同じ方向になります。 （これは静摩擦の場合によくあることで、次のセクションでも説明します。）

摩擦力の大きさは、多くの場合、法線力、または2つの表面を互いに押し付ける力に正比例します。 比例定数は、接触している表面によって異なります。 たとえば、凍った湖の氷のブロックなど、2つの「滑らかな」表面が接触している場合は摩擦が小さくなり、2つの「粗い」表面が接触している場合は摩擦が大きくなることが予想されます。

摩擦力は、一般に、オブジェクトと相対的なものとの間の接触面積とは無関係です。 2つの表面の速度（これでは扱われていない空気抵抗の場合を除く） 論文。）

摩擦には、動摩擦と静摩擦の2つの主要なタイプがあります。 転がり摩擦と呼ばれることも聞いたことがあるかもしれませんが、このセクションの後半で説明するように、これは実際には別の現象です。

​動摩擦力は、滑り摩擦とも呼ばれ、ボックスが床を横切って押されているときなど、あるオブジェクトが別のオブジェクトに対してスライドするときの表面の相互作用による抵抗です。 動摩擦は運動方向と反対に作用します。 これは、スライドするオブジェクトがスライドする方向と同じ方向にサーフェスを押しているため、サーフェスがオブジェクトに反対方向に摩擦力を加えるためです。

​静止摩擦は、互いに押し付けているが、互いに対してスライドしていない2つのサーフェス間の摩擦力です。 ボックスが床に沿って押されている場合、ボックスがスライドし始める前に、人は力を増してボックスを押す必要があり、最終的にはボックスを動かすのに十分な力で押します。 押し付け力が0から増加する一方で、静摩擦力も増加し、 人が最大静止摩擦を克服するのに十分な大きさの力を加えるまで押す力 力。 その時点で、ボックスはスライドを開始し、動摩擦が引き継ぎます。

ただし、静摩擦力により、特定の種類の運動も可能になります。 床を横切って歩くとどうなるか考えてみてください。 一歩踏み出すと、足で床を後ろに押し、床が前に押します。 これを引き起こすのは足と床の間の静止摩擦であり、この場合、静止摩擦力は最終的にあなたの動きの方向になります。 静止摩擦がなければ、床を後方に押すと、足がスライドするだけで、所定の位置を歩くことになります。

​転がり抵抗転がり摩擦と呼ばれることもありますが、の変形によるエネルギー損失であるため、これは誤った呼び方です。 表面がそれぞれに対してスライドしようとする結果とは対照的に、オブジェクトが転がるときに接触している表面 その他。 これは、ボールが跳ね返ったときに失われるエネルギーに似ています。 転がり抵抗は、静摩擦や動摩擦に比べて一般的に非常に小さいです。 実際、ほとんどの大学や高校の物理学のテキストで取り上げられることはめったにありません。

転がり抵抗は、転がり物体に対する静摩擦および動摩擦の影響と混同しないでください。 たとえば、タイヤは、回転するときに車軸に滑り摩擦が発生する可能性があります。また、静止摩擦が発生するため、 タイヤが転がるときに滑るのを防ぎます（この場合の静止摩擦は、歩く人と同じように、最終的には次の方向に作用します。 モーション。）

前述のように、摩擦力の大きさは垂直力の大きさに正比例し、比例定数は問題の表面に依存します。 法線力は表面に垂直な力であり、その方向に加えられている他の力を打ち消すことを思い出してください。

比例定数は、と呼ばれる無次元量です。摩擦係数、これは問題の表面の粗さによって異なり、通常はギリシャ文字で表されますμ​.

• この方程式は、摩擦と法線力の大きさのみに関係します。 それらは同じ方向を指していません！

μは静摩擦と動摩擦で同じではないことに注意してください。 係数には、多くの場合、下付き文字が含まれます。μ_k動摩擦係数を参照してμ_s静摩擦係数を参照します。 さまざまな材料のこれらの係数の値は、参照テーブルで調べることができます。 次の表に、いくつかの一般的な表面の摩擦係数を示します。

https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction

転がり抵抗のμの値は多くの場合0.01未満であり、かなりそうです。したがって、比較すると、転がり抵抗は無視できることが多いことがわかります。

静摩擦を使用する場合、力の式は次のように記述されることがよくあります。

不等式は、静摩擦の力がそれに対抗する力よりも大きくなることは決してないという事実を表しています。 たとえば、椅子を床に押し付けようとしている場合、椅子が滑り始める前に、静止摩擦が作用します。 ただし、その値は異なります。 椅子に0.5Nを適用すると、それを打ち消すために椅子に0.5Nの静止摩擦が発生します。 1.0 Nで押すと、静摩擦は1.0 Nになり、静摩擦力の最大値を超えて押すと、椅子が滑り始めます。

​例1：50 kgの金属ブロックを一定の速度で木の床に押し付けるには、どのような力を加える必要がありますか？

​解決：まず、ブロックに作用するすべての力を特定するために、自由体図を描画します。 重力は真下に作用し、垂直抗力は上に作用し、押す力は右に作用し、摩擦力は左に作用します。 ブロックは一定の速度で移動することを意図しているため、すべての力を0に加算する必要があることがわかります。

この設定の正味の力の方程式は次のとおりです。

2番目の式から、次のことがわかります。

この結果を最初の方程式で使用し、未知の押し付け力を解くと、次のようになります。

​例2：傾斜路に載っている10kgの箱が滑り始める前に、傾斜路が持つことができる最大傾斜角度はどれくらいですか？ この角度でどのような加速度でスライドしますか？ 仮定するμ_s0.3でありμ_k0.2です。

​解決：ここでも、自由体図から始めます。 重力は真下に作用し、法線力は傾斜に垂直に作用し、摩擦力は傾斜路に作用します。

•••ダナ・チェン| 科学

問題の最初の部分では、正味の力は0でなければならず、最大静止摩擦力はμ_sF_N​.

ランプの下が正のx軸になるように、ランプに沿った座標系を選択します。 次に、各力をに分割しますバツ-そしてy-コンポーネント、および正味の力の方程式を記述します。

次に、代用μ_sF​_​N​ 摩擦と解決のためにF_N2番目の方程式では：

の式をプラグインしますF_N最初の方程式に入れて、θ​:

0.3の値をプラグインするμ​_​s​ 結果を出しますθ= 16.7度。

質問の2番目の部分では、動摩擦を利用します。 私たちの自由体図は本質的に同じです。 唯一の違いは、傾斜の角度がわかっていることと、正味の力が0ではないことです。バツ方向。 したがって、正味の力の方程式は次のようになります。

前と同じように、2番目の方程式で法線力を解き、それを最初の方程式に代入することができます。 それをしてから解決するa与える：

今では、数字を差し込むだけです。 最終結果は次のとおりです。