רמת אנרגיה: הגדרה, משוואה (w / דיאגרמות)

במכניקת הקוונטים, האנרגיה של מערכת מוגבלת יכולה לקבל רק ערכים מכמתים מסוימים. אטום (הגרעין והאלקטרונים) הוא מערכת קוונטית העוקבת אחר כלל זה; רמות האנרגיה שלה נפרדות בשל אופיה של מכניקת הקוונטים. עבור כל אטום נתון, ישנם רק ערכי אנרגיה מותרים ספציפיים שיכולים להיות לאלקטרונים שלו, ובאטומים שונים יש מצבי אנרגיה שונים.

הרעיון שרמות האנרגיה האטומית מכמתות תוכנן למעשה עשרות שנים לפני הופעת מכניקת הקוונטים. מדענים בשנות ה -1900 הבחינו כי אור השמש מכיל קווים ספקטרליים באנרגיות מובחנות. מכניקת הקוונטים המודרנית לא פורמלית עד 1926.

רמות אנרגיה הן ערכי אנרגיה שיכולים להיות לאלקטרון באטום או לתפוס. מצב האנרגיה או רמת האנרגיה הנמוכים ביותר נקראים מצב קרקע. מכיוון שהאלקטרונים נמשכים לפרוטונים הטעונים באופן חיובי בגרעין, הם בדרך כלל ימלאו קודם את רמות האנרגיה הנמוכות יותר. מצבים נרגשים מתרחשים כאשר אלקטרונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר עוברים למצבי אנרגיה גבוהה יותר, ומשאירים "חריצים" ריקים פתוחים במצבי אנרגיה נמוכים יותר.

אומרים ששתי רמות אנרגיה או יותר "מנוונות" אם הן בעלות תצורות אלקטרונים שונות אך בעלות אותה כמות אנרגיה. אלה נקראים אז רמות אנרגיה מנוונות.

הבדלי האנרגיה בין רמות אלה שונים עבור אלמנטים שונים, מה שמאפשר לזהות אותם על ידי טביעת האצבע הספקטרלית הייחודית שלהם.

מכניקת הקוונטים מתארת ​​את האופי הכמותי או הדיסקרטי של רמות אלה.

המודל של בוהר היה הרחבה של המודל של רתרפורד, שטיפל באטומים כמו מערכות פלנטריות. במודל של רתרפורד, לעומת זאת, היה פגם מרכזי: בניגוד לכוכבי לכת, לאלקטרונים יש מטען חשמלי, כלומר הם היו מקרינים אנרגיה כאשר הם מקיפים את הגרעין.

איבוד אנרגיה בדרך זו יגרום להם ליפול לגרעין, מה שמאפשר לאטומים להיות יציבים. בנוסף, האנרגיה שהקרינו הייתה "נמרחת" על פני הספקטרום האלקטרומגנטי, בעוד שהיה ידוע כי אטומים פולטים אנרגיה בקווים נפרדים.

המודל של בוהר תיקן זאת. באופן ספציפי יותר, המודל מכיל שלושה פוסטולטים:

1. אלקטרונים מסוגלים לנוע במסלולים בדידים ויציבים מסוימים מבלי להקרין אנרגיה.
2. למסלולים יש ערכי תנע זוויתי שהם מכפילים שלמים שלמוּפחָתפלאנק קבועħ​.
3. האלקטרונים יכולים רק לצבור או לאבד כמויות ספציפיות מאוד של אנרגיה על ידי קפיצה ממסלול אחד למשנהו בצעדים נפרדים, על ידי ספיגה או פליטה של ​​קרינה בתדר מסוים.

המודל מספק קירוב מסדר ראשון טוב לרמות האנרגיה לאטומים פשוטים כמו אטום המימן. זה גם מכתיב שהתנע הזוויתי של האלקטרון חייב להיות L = mvr = nħ. המשתנהננקרא מספר הקוונטים העיקרי.

ההנחה לפיה המומנטום הזוויתי מכמתה הסבירה את יציבות האטומים ואת האופי הנפרד של הספקטרום שלהם, שנים לפני הופעת מכניקת הקוונטים. המודל של בוהר תואם את התצפיות המובילות לתורת הקוונטים כגון האפקט הפוטואלקטרי של איינשטיין, גלי החומר וקיומם של פוטונים.

עם זאת, ישנן השפעות קוונטיות מסוימות שהוא אינו יכול להסביר, כגון אפקט זיימן או מבנה עדין והיפר-עדין בקווים ספקטרליים. זה גם הופך להיות פחות מדויק עם גרעינים גדולים יותר ויותר אלקטרונים.

קליפות אלקטרונים מייצגות בעצם רמת אנרגיה המתאימה למספר הקוונטי העיקרינ. לקונכיות יש תת-סוגים שונים. מספר קליפות המשנה =נ​.

ישנם סוגים שונים של תת-פגזים, הנקראים אורביטלי "s", אורביטלי "p", אורביטלי "d" ומסלולי "f". כל מסלול יכול להכיל לכל היותר שני אלקטרונים, כל אחד עם ספין אלקטרונים מנוגד; אלקטרונים יכולים להיות "מסתובבים למעלה" או "מסתובבים למטה".

כדוגמה: למעטפת "n = 3" יש שלוש קליפות משנה. אלה נקראים 3s, 3p ו- 3d. בתת קליפת המשנה 3s יש מסלול אחד המכיל שני אלקטרונים. בתת המעטפת 3p יש שלושה מסלולים, המכילים שישה אלקטרונים בסך הכל. בתת המעטפת התלת-ממדית יש חמש מסלולים, המכילים 10 אלקטרונים בסך הכל. לכן מעטפת n = 3 כוללת 18 אלקטרונים בסך הכל בתשעה אורביטלים המשתרעים על פני שלוש תת-קליפות.

הכלל הכללי הוא שקליפה יכולה להכיל עד 2 (n²) אלקטרונים.

לאורביטלים מותר להחזיק רק שני אלקטרונים, אחד מכל ספין אלקטרונים, בגלל עקרון ההדרה של פאולי, הקובע כי שני אלקטרונים או יותר אינם יכולים לכבוש את אותו מצב קוונטי באותה מערכת קוונטיות בו זמנית זְמַן. מסיבה זו, לאטומים לעולם לא יהיו אלקטרונים עם אותו מספר קוונטי עיקרי ואותו סיבוב באותו מסלול.

אורביטלים, למעשה, הם נפחי שטח שבהם הסיכויים הגבוהים ביותר שיימצאו אלקטרונים. לכל סוג מסלול צורה שונה. מסלול "s" נראה כמו כדור פשוט; מסלול "p" נראה כמו שתי אונות סביב המרכז. אורביטלי "d" ו- "f" נראים הרבה יותר מסובכים. צורות אלה מייצגות התפלגויות הסתברות למיקומי האלקטרונים בתוכם.

רמת האנרגיה החיצונית ביותר של אטום נקראת רמת אנרגיית הערכיות. האלקטרונים ברמת אנרגיה זו מעורבים בכל אינטראקציה שיש לאטום עם אטומים אחרים.

אם רמת האנרגיה מלאה (שני אלקטרונים למסלול s, שש למסלול p וכן הלאה), סביר להניח שהאטום לא יגיב עם יסודות אחרים. זה הופך אותו ליציב מאוד, או ל"אינרטי ". לאלמנטים תגובתי מאוד יכול להיות רק אלקטרונים אחד או שניים במעטפת הערכיות החיצונית שלהם. מבנה מעטפת הערכיות קובע הרבה תכונות של האטום, כולל תגובתו ואנרגיית היינון.

הבנת רמות האנרגיה של אטום המימן היא הצעד הראשון להבנת האופן שבו רמות האנרגיה פועלות באופן כללי. אטום המימן, המורכב מגרעין חיובי טעון יחיד ואלקטרון יחיד, הוא האטומים הפשוטים ביותר.

לחישוב האנרגיה של אלקטרון ברמת אנרגיית מימן, E = -13.6eV / n², איפהנהוא המספר הקוונטי העיקרי.

רדיוס המסלול הוא גם די פשוט לחישוב: r = r₀נ²איפה r₀ הוא רדיוס בוהר (0.0529 ננומטר). רדיוס בוהר מגיע ממודל בוהר והוא רדיוס המסלול הקטן ביותר שיכול להיות לאלקטרון סביב גרעין באטום מימן ועדיין להיות יציב.

אורך הגל של האלקטרון, שמקורו ברעיון המכני הקוונטי לפיו אלקטרונים הם שניהם חלקיקים וגלים, הוא פשוט היקף מסלולו, שהוא פי 2 מהרדיוס המחושב לעיל: λ = 2πr₀נ².

אלקטרונים יכולים לנוע מעלה ומטה ברמת האנרגיה על ידי ספיגה או פליטה של ​​פוטון מאוד ספציפי אורך גל (המתאים לכמות ספציפית של אנרגיה השווה להפרש האנרגיה בין רמות). כתוצאה מכך ניתן לזהות אטומים של אלמנטים שונים על ידי ספקטרום קליטה או פליטה מובהק.

ספקטרום קליטה מתקבל על ידי הפצצת אלמנט באור בעל אורכי גל רבים וגילוי אילו אורכי גל נקלטים. ספקטרום פליטה מתקבל על ידי חימום היסוד כדי לאלץ את האלקטרונים למצבים נרגשים, ואז לזהות אילו אורכי גל של אור נפלטים כאשר האלקטרונים נופלים חזרה למצבי אנרגיה נמוכה יותר. ספקטרום אלה יהיו לעתים קרובות ההפוכים זה מזה.

ספקטרוסקופיה היא האופן שבו אסטרונומים מזהים אלמנטים באובייקטים אסטרונומיים, כגון ערפיליות, כוכבים, כוכבי לכת ואטמוספירה פלנטרית. הספקטרום יכול גם לומר לאסטרונומים כמה מהר עצם אסטרונומי מתרחק או לכיוון כדור הארץ, עד כמה הספקטרום של אלמנט מסוים מוסט אדום או כחול. (שינוי זה של הספקטרום נובע מאפקט הדופלר).

כדי למצוא את אורך הגל או התדירות של פוטון שנפלט או נקלט באמצעות מעבר ברמת אנרגיית אלקטרונים, תחשב תחילה את ההבדל באנרגיה בין שתי רמות האנרגיה:

ניתן להשתמש בהבדל אנרגיה זה במשוואה לאנרגיית פוטונים,

איפהחהוא קבוע של פלאנק,fהוא התדר וλהוא אורך הגל של הפוטון שנפלט או נספג, וגהיא מהירות האור.

כאשר אטומים קשורים זה לזה, נוצרים סוגים חדשים של רמות אנרגיה. לאטום יחיד יש רק רמות אנרגיות אלקטרוניות; למולקולה יש רמות אנרגיה אלקטרוניות מולקולריות מיוחדות, כמו גם רמות אנרגיה רטט וסיבוב.

כאשר אטומים נקשרים קוולנטית, מסלוליהם ורמות האנרגיה שלהם משפיעים אחד על השני וליצור קבוצה חדשה של אורביטלים ורמות אנרגיה. אלה נקראיםקשרונוגד התנגדותאורביטלים מולקולריים, שבהם אורביטלים מקשרים הם בעלי רמות אנרגיה נמוכות יותר ואורביטלים נוגדים מקשרים הם בעלי רמות אנרגיה גבוהות יותר. על מנת שהאטומים במולקולה יהיו בעלי קשר יציב, על האלקטרונים המקשרים הקוולנטיים להיות במסלול המולקולרי המקשר התחתון.

למולקולות יכולות להיות גם אורביטלים שאינם קשורים, הכוללים את האלקטרונים בקליפות החיצוניות של האטומים שאינם מעורבים בתהליך ההיקשרות. רמות האנרגיה שלהם זהות כפי שהיו אילו האטום לא היה קשור לאחר.

כאשר אטומים נקשרים יחד, ניתן לדגם קשרים אלה כמעט כמו קפיצים. האנרגיה הכלולה בתנועה היחסית של אטומים קשורים נקראת אנרגיית רטט, והיא מכמתת בדיוק כמו רמות אנרגיית האלקטרונים. מתחמים מולקולריים יכולים להסתובב זה גם זה לזה באמצעות קשרים אטומיים, ויוצרים רמות אנרגיה סיבוביות כמותיות.

מעבר ברמת אנרגיית אלקטרונים במולקולה עשוי להיות משולב עם מעבר ברמת אנרגיה רטט, במה שמכונה aמעבר ויברוני. קוראים לשילובי רטט וסיבוב ברמת האנרגיהמעברים התחדשות; מעבר המכיל את שלושת סוגי רמות האנרגיה נקרארוביברוניק. ההבדלים ברמת האנרגיה הם בדרך כלל גדולים יותר בין מעברים אלקטרוניים, ואז מעברי רטט ואז הקטנים ביותר למעברים סיבוביים.

ישנם מספר כללים מורכבים יותר ויותר למה מצבים של אלקטרונים באטומים גדולים יותר יכולים להיות מכיוון שלאטומים אלה יש מספר גדול יותר של אלקטרונים. מצבים אלה תלויים בכמויות כגון ספין, אינטראקציות בין ספין אלקטרונים, אינטראקציות מסלוליות וכן הלאה.

לחומרים גבישיים יש רצועות אנרגיה - אלקטרון מסוג מוצק כזה יכול לקחת כל ערך של אנרגיה בתוך אלה פסים רציפים פסאודו, כל עוד הלהקה לא ממולאת (יש גבול לכמה אלקטרונים להקה מסוימת יכולה לְהַכִיל). הלהקות הללו, אף שנחשבות רציפות, הן דיסקרטיות מבחינה טכנית; הם פשוט מכילים יותר מדי רמות אנרגיה שקרובות יותר מכדי לפתור בנפרד.

הלהקות החשובות ביותר נקראותהוֹלָכָה חַשְׁמַלִיתלהקה והערכיותלְהִתְאַגֵד; רצועת הערכיות היא טווח רמות האנרגיה הגבוהות ביותר של החומר בו נמצאים אלקטרונים טמפרטורת אפס מוחלטת, בעוד שרצועת ההולכה היא הטווח הנמוך ביותר של רמות המכילות לא מילוי מדינות. במוליכים למחצה ובמבודדים להקות אלה מופרדות על ידי פער אנרגיה, הנקראפער הלהקה. בחצי מידה הם חופפים זה לזה. במתכות אין הבחנה ביניהן.