צפיפות היא מאפיין שימושי. לכל חומר יש צפיפות אופיינית, ואף אחד מהם אינו זהה, כך שתוכלו להשתמש בצפיפות כשיטת זיהוי. כך הצליח ארכימדס לקבוע אם כתר שהמלך נתן לו עשוי זהב או לא.
צפיפות מוגדרת כמסה ליחידת נפח, כלומר אם אתה רוצה לחשב את הצפיפות של כל דבר, עליך למדוד את המסה שלו ואז לחשב את נפחו. נוסחת הצפיפות היא
\ rho = \ frac {m} {V}
איפהρהאם הצפיפות,Mהוא המסה ווהוא נפח החומר.
חישוב הנפח קל לדמויות רגילות, כמו קוביות, קופסאות מלבניות ופירמידות, כי כל מה שאתה צריך לעשות זה למדוד את הממדים ולהשתמש בנוסחה. זה נכון גם לגבי תחומים.
כיצד לחשב את נפח הכדור
הנוסחה לנפח כדור היא 4/3 × πר3, איפהרהוא רדיוס הכדור. זה די פשוט, למעט בפועל, זה יכול להיות קשה למדוד את הרדיוס. גם אם יש לך הקרנה דו ממדית מוגדלת של הכדור לעבודה, עדיין יכול להיות קשה לאתר את המרכז.
בדרך כלל קל יותר למדוד את הקוטר, השווה לרדיוס כפול. זה אומרר = ד/ 2, אז לאחר ביצוע חשבון, תוכל לשכתב את נוסחת הנפח במונחים של קוטר באופן זה:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
מסה של כדור לעומת מִשׁקָל
תמיד יש קצת בלבול בין המסה למשקל. מסה, שהיא הכמות הדרושה לך כדי לקבוע צפיפות, היא עמידות אינרציאלית אינהרנטית של הגוף לשינוי בתנועה, אך משקל הוא הכוח שמפעיל כוח המשיכה על הגוף. ניתן למדוד מסה בקילוגרמים, אך משקל נמדד בניוטון. במערכת הקיסרית, היחידה למסה היא שבלולים, ואילו המשקל נמדד בקילוגרמים.
האמנה היא לשקול עצמים בקילוגרמים במערכת ה- SI, שהם יחידות מסה, ובקילו במערכת הקיסרית, שהם יחידות משקל. בעת ביצוע מדידות על פני כדור הארץ, בדרך כלל בטוח להתעלם מההבחנות הללו, אך לא בחלל, שם כוח הכובד שונה.
חישוב צפיפות כדור
ברגע שאתה שוקל את התחום המדובר, יש לך ערך עבורM. כעת כל שעליכם לעשות הוא לחשב את נפחו (ו), מה שאתה יכול לעשות אם אתה מודד את הקוטר שלו,ד. נוסחת הצפיפות היאρ = M/ו, ואתה יכול לסדר מחדש את נוסחת הנפח הזו כדי לבטא את הקשר במונחים שלד:
\ התחל {מיושר} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {align}
שימוש בצפיפות לחישוב מסה או נפח של כדור
נניח שיש לך כדור תותח עשוי ברזל לחלוטין. ניתן לחפש את צפיפות הברזל בטבלה: 7.8 גרם / ס"מ3. אתה שוקל את כדור התותח ומוצא שהוא שוקל 20 ק"ג. כעת יש לך מספיק מידע כדי לחשב את נפחו, אז פשוט סידר מחדש את נוסחת הצפיפות לפתרון V:ו = M/ρ.
יש רק בעיה אחת. הצפיפות היא ביחידות מטריות של CGS והמשקל הוא ביחידות אימפריאליות. תלוי אם אתה רוצה את הנפח ביחידות מטריות או קיסריות, אתה יכול להמיר את המשקל לקילוגרמים או לחפש את הצפיפות בקילו לאינץ 'מעוקב. השתמש באחת מההמרות הבאות:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0.28 \; \ text {lb / in} ^ 3
לחלופין, אתה יכול לחשב את המשקל (מסה) של כדור התותח אם אתה יכול למדוד את קוטרו. השתמש בנוסחה זו:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3