סוגי מודלים לצמיחת אוכלוסייה

מודל גידול אוכלוסין מנסה לחזות את אוכלוסיית האורגניזם המתרבה על פי כללים קבועים. תלוי כמה פעמים אורגניזם מתרבה, כמה אורגניזמים חדשים הוא מייצר בכל פעם ובאיזו תדירות הוא מתרבה, המודל יכול לחזות מה תהיה האוכלוסייה בזמן נתון. עבור מרבית האוכלוסיות ישנם גורמים מגבילים את הצמיחה המפחיתים את האוכלוסייה האפשרית מבחינה תיאורטית. אלה כוללים משאבים מוגבלים, שיעורי תמותה טבעיים וטורפים. סוגים שונים של גידול אוכלוסייה כפופים לאילוצים אלה ודורשים סוגים שונים של מודלים של אוכלוסייה כדי לחזות במדויק מה תהיה האוכלוסייה בעתיד.

בהינתן מספיק מזון, מים ומשאבים אחרים הנדרשים לחיים, אוכלוסיות יכולות לגדול באופן אקספוננציאלי ללא הגבלה. הצמיחה האקספוננציאלית מהירה מאוד ויצורים חיים מנצלים את היכולת הזו כאשר הם יכולים. לדוגמא, תא שמרים בתמיסת סוכר יחולק ליצירת שני תאים אשר לאחר מכן מתחלקים לייצור ארבעה, ואז שמונה, 16, 32, 64 וכן הלאה. העקומה האקספוננציאלית עולה במהירות רבה יותר כאשר לבעלי חיים כמו ארנבות יש כמה צעירים במקום שניים בלבד. סוגים אלה של עקומות גדילה נראות לתקופות קצרות בלבד בחיים האמיתיים מכיוון שגורמים מגבילים טבעיים משפיעים על קצב הצמיחה כדי להאט אותו. כל עוד צמיחה מעריכית היא למעשה, האוכלוסיות שחוות אותה גדלות או הופכות צפופות יותר ללא קשר למספר שכבר נכלל באוכלוסייה.

אוכלוסיות בדרך כלל לא גדלות בצורה בלתי מוגבלת מכיוון שגורמים מגבילים טבעיים עוצרים את גידול האוכלוסייה. שני גורמים מגבילים הם היעדר משאבים ותמותה. אם אורגניזמים לא מצליחים למצוא מספיק מהמשאבים הדרושים להם כדי לגדול ולהתרבות, יהיו להם פחות או לא צעירים וקצב גידול האוכלוסייה יורד. אם רבים באוכלוסייה מתים בגלל טורפים או מחלות, גם גידול האוכלוסייה מצטמצם. אם מחסור במשאבים כמו מזון או מים גורם לשיעור תמותה גבוה, זה גם מגביל את הצמיחה, אך המנגנון במקרה זה שונה ממחסור במזון שפשוט מוביל להפחתת לידות. לגורמים מגבילים יש את ההשפעה הגדולה ביותר על אוכלוסיות גדולות שגדלו במהירות.

מודל הצמיחה הלוגיסטי משלב צמיחה מעריכית עם הגורמים המגבילים הפועלים עבור אוכלוסייה מסוימת. לדוגמא, תאי השמרים בתמיסת סוכר מתרבים כדי לייצר צמיחה אקספוננציאלית אך הגורם המגביל שלהם יכול להיות מחסור במזון. ברגע שאוכלים את הסוכר, תאי השמרים אינם יכולים לגדול ולהתרבות. עבור אוכלוסיות שמרים מסוימות, גורם מגביל שני הוא האלכוהול שהם מייצרים. אם בתמיסה יש הרבה סוכר, לא יהיה מחסור במזון, אך האלכוהול המיוצר על ידי תאי השמרים יהרוג אותם בסופו של דבר ויפחית את האוכלוסייה.

כתוצאה מגורמים מגבילים, הצמיחה הלוגיסטית מתחילה כגידול אקספוננציאלי כאשר אוכלוסייה קטנה ויש בה הרבה מזון ומים. ככל שהאוכלוסייה גדלה, הגורמים המגבילים מתחילים להאט את הצמיחה, שכן קשה יותר למצוא מזון. לבסוף, צמיחה לוגיסטית מנבאת מצב יציב בו יש מספיק מזון ומים בכדי לשמור על אוכלוסייה ברמה יציבה.

גידול לוגיסטי מבוסס על עלייה הדרגתית באוכלוסייה עד לגבולות הטבעיים של האוכלוסייה. חולשה במודל גידול אוכלוסייה זה היא שהגידול יכול להיות כה מהיר עד שהאוכלוסייה מצמיחה את הגבול הטבעי. לדוגמא, ארנבים שיש להם מלאי גדול של דשא ומים נוטים להיות עם המלטות גדולות בתדירות גבוהה מאוד ואוכלוסייתם יכולה לגדול בהרבה מהיצע המזון. במקרה זה הארנבונים אוכלים את כל האוכל ואז גוועים ברעב. האוכלוסייה צונחת עד קרוב לאפס אך כמה ארנבות שורדות. הדשא צומח חזרה והמעגל חוזר על עצמו באופן כאוטי, בלתי צפוי. במצבים בחיים האמיתיים, מודלים לגידול אוכלוסיה לוגיסטיים כאוטי כאחד אפשריים, אך מודל הצמיחה האקספוננציאלי חל רק לתקופות קצרות.