לכל קו ישר יש משוואה לינארית ספציפית, שניתן להפחית לצורה הסטנדרטית של y = mx + b. במשוואה זו, הערך של m שווה לשיפוע הקו כאשר הוא מתווה על גרף. ערך הקבוע, b, שווה את היירוט y, הנקודה בה קו עובר את ציר Y (קו אנכי) של הגרף שלו. בשיפועי הקווים בניצב או במקביל יש קשרים מאוד ספציפיים, כך שאם אתה מצמצם משוואות של שני קווים לצורתם הסטנדרטית, הגיאומטריה של יחסיהם מתבהרת.
צמצם את שתי המשוואות הלינאריות לצורתן הסטנדרטית, כאשר המשתנה y בלבד בצד אחד, המשתנה x והקבוע (אם קיים) מצד שני, ומקדם y שווה ל- 1. לדוגמא, בהינתן שורה עם המשוואה 8x - 2y + 4 = 0, תחילה הוסף 2y לשני הצדדים כדי לקבל 8x + 4 = 2y, ואז חלק את שני הצדדים ב- 2 כדי להניב 4x + 2 = y. במקרה זה שיפוע הקו הוא 4 (הוא עולה 4 יחידות לכל יחידה אחת הצידה) והיירט הוא 2 (הוא חוצה את היירוט Y ב -2).
השווה בין שיפועי שני הקווים למקבילות. אם המדרונות זהים, כל עוד היירוטים אינם שווים, הקווים מקבילים. לדוגמא, הקו עם המשוואה 4x - y + 7 = 0 מקביל ל- 8x - 2y +4 = 0, בעוד 2x - 3y - 3 = 0 אינו מקביל, מכיוון שהשיפוע שלו שווה 2/3 במקום 4.
השווה את שני המדרונות בניצב. קווים בניצב משופעים בכיוונים מנוגדים, כך שקו אחד בעל שיפוע חיובי, והשני בעל שיפוע שלילי. השיפוע של קו אחד חייב להיות הדדי השלילי של השני כדי שהשניים יהיו בניצב: שיפוע הקו השני חייב להיות שווה -1 חלקי שיפוע הקו הראשון. לדוגמא, קווים בעלי שיפועים של -2 ו- 1/2 הם בניצב, מכיוון -2 הוא הדדי השלילי של 1/2.
טיפים
-
אם המדרונות אינם הדדיים ולא שליליים, הקווים מצטלבים בזווית כלשהי שאינה שווה ל 90 מעלות.
אם המדרונות והיירטוטים שווים, שורה אחת מונחת על גבי השנייה.
אזהרות
השיטה תקפה למשוואות ליניאריות בלבד.