במתמטיקה, קלט ופלט הם מונחים המתייחסים לפונקציות. גם הקלט והפלט של פונקציה הם משתנים, מה שאומר שהם משתנים. אתה יכול לבחור את משתני הקלט בעצמך, אך משתני הפלט נקבעים תמיד על ידי הכלל שנקבע על ידי הפונקציה. נהוג לבטא את משתנה הקלט באות X ובפלט f (איקס), שקראתם "f שלאיקס, "אבל אתה יכול להשתמש בכל אות או סמל כדי לציין את משתנה הקלט ואת הפונקציה עצמה. תראה גם פונקציות בצורה של משתנה אחד (לעתים קרובות y) השווה לביטוי המשתנה משתנה אחר (x). דוגמה פשוטה היא
y = x ^ 2
שגם אתה יכול לכתוב
f (x) = x ^ 2
במקרים כאלו,איקסהוא הקלט וyהיא הפלט.
מהי פונקציה?
פונקציה היא כלל המתייחס לכל ערך קלט לערך יציאה אחד ויחיד. מתמטיקאים משווים לעיתים קרובות את הרעיון של פונקציה למכונת הטבעה של מטבעות. המטבע הוא הקלט שלך, וכשאתה מכניס אותו למכונה, הפלט הוא פיסת מתכת שטוחה ועליה מוטבע משהו. בדיוק כמו שהמכונה יכולה לתת לך רק פיסת מתכת אחת שטוחה, פונקציה יכולה לתת לך רק תוצאה אחת. אתה יכול לבדוק יחס מתמטי כדי לראות אם זו פונקציה על ידי הזנת ערכים שונים ולוודא שאתה מקבל רק תוצאה אחת עבור הפלט. אם אתה משרטט פונקציה, היא עשויה ליצור קו ישר או עקומה, וקו אנכי הנמשך בכל מקום במישור הקואורדינטות יצטלב בנקודה אחת בלבד.
ערכי קלט מהווים תחום הפונקציה
מתמטיקאים מכנים את מערך כל ערכי הקלט לפונקציה בתחומו. התחום הוא חלק בלתי נפרד מהפונקציה. בבעיות מתמטיות רבות הוא כולל את כל המספרים האמיתיים, אך הוא אינו חייב. זה חייב לכלול את כל המספרים שעבורם הפונקציה פועלת. כדי ליצור איור מהעולם הלא מתמטי, נניח שהתפקיד שלך הוא מכונה שנותנת לכל האנשים הקירחים ראש שיער מלא. התחום שלה יכלול את כל האנשים הקירחים, אך לא את כל האנשים. באותו אופן, התחום לפונקציה מתמטית לא יכול לכלול את כל המספרים. לדוגמא, הדומיין של הפונקציה
f (x) = \ frac {1} {2 - x}
לא כולל את המספר 2 מכיוון שהוא הופך את המכנה לשבר 0, שזו תוצאה לא מוגדרת.
ערכי פלט יוצרים את הטווח
טווח הפונקציה כולל את כל ערכי הפלט האפשריים, ולכן הוא נקבע על ידי התחום וכן על ידי הפונקציה עצמה. לדוגמא, נניח שהפונקציה היא "ערך כניסה כפול", והתחום הוא כולו מספרים שלמים אמיתיים. היית כותב את הפונקציה באופן מתמטי כ-
f (x) = 2x
והטווח יהיה כולם מספרים זוגיים. אם תשנה את התחום כך שיכלול שברים, הטווח ישתנה לכל המספרים מכיוון שתוכל לקבל מספר אי זוגי כאשר תכפיל שבר.