הסתברות היא דרך לחזות אירוע שעשוי להתרחש בשלב כלשהו בעתיד. הוא משמש במתמטיקה כדי לקבוע את הדמיון של משהו שקורה או אם משהו קורה אפשרי. ישנם שלושה סוגים של בעיות הסתברות המופיעות במתמטיקה.
סוג ההסתברות הבסיסי ביותר מורכב מנוסחה פשוטה: כמות התוצאות המוצלחות (חלקי) הסכום הכולל של התוצאות. כל מה שאתה צריך זה שני מספרים כדי לקבוע את ההסתברות. לדוגמא, אם לניסוי 20 תוצאות סה"כ אפשריות ורק 10 מהן מצליחות, ההסתברות לבעיה זו היא 50 אחוז. זהו סוג בעיית ההסתברות המתרחשת ביותר במתמטיקה ובמצבים יומיומיים.
בעיה פחות שכיחה, אך עדיין בסיסית של הסתברות היא בשימוש בגיאומטריה. בסבירות מסוג זה, יש יותר מדי תוצאות אפשריות לביטוי במשוואה פשוטה. זה כולל הערכת מספר הנקודות בקטע קו או במרחב, ומה ה ההסתברות לנקודות העתידיות של המרחב הזה היה גדול יותר, כמו גם ההסתברות לדברים קורה בזמן. על מנת לבצע משוואה זו, עליך את אורך האזור הידוע ולחלק אותו לאורך הקטע הכולל. זה ייתן לך את ההסתברות. למשל, אם בוב החנה את מכוניתו בחניון בזמן שנבחר באופן אקראי שצריך ליפול אי שם בין 2:30 ל -4: 00, ובדיוק חצי שעה אחר כך הוא הסיע את מכוניתו מהחניה, מה הסבירות שהוא עזב את החניה אחרי 4:00? לבעיה זו אנו מחלקים את השעות לדקות כך שנשארנו עם שברים קטנים יותר. מכיוון שיש מספר אינסופי של פעמים שבוב יכול היה להבריח את המגרש, אין דרך לספור בדיוק מתי זה קרה. אנו יכולים לחשב את ההסתברות שבוב נסע לאחר השעה 4:00 על ידי השוואת קטעי הקו של זמני התוצאה המוצלחים לזו של זמני התוצאה הכוללים. אורך זמני הקטע האפשריים הוא 30 דקות מכיוון שזה הזמן של תוצאות מוצלחות. לאחר מכן, חלק את זה לפי משך הזמן הכולל בין 2:30 ל -4: 00, שהוא 90 דקות. קח 30/90 כדי לקבל הסתברות של 1/3, או 33 אחוז סיכוי שבוב נסע אחרי השעה 4:00.
צורת ההסתברות הפחות נפוצה היא הבעיות המצויות במשוואות אלגבריות. סוג זה של הסתברות נפתר על ידי קביעת אירועי עבר וכיצד הם משפיעים על אירועים עתידיים פוטנציאליים. לדוגמה, אם ההסתברות שיירד גשם בסיאטל ביום שלישי הבא היא פי שניים מההסתברות שלא יירד גשם, ההסתברות לגשם ביום שלישי הבא בסיאטל תחושב באמצעות משוואה אלגברית: תן x לייצג את ההסתברות שהיא יהיה גשום. זה הופך את המשוואה ל [x = 2 (1-X)] מכיוון שבסיאטל ירד או לא ירד גשם. זה הופך את ההסתברות שהוא לא [1-x]. זה נותן לנו את התשובה של 2/3 או 67 אחוז סיכוי לגשם.
בעיות ותיאוריות אלה מבוססות על ההיבטים המהותיים ביותר של ההסתברות. מכיוון שכל כך הרבה נסיבות שונות מביאות כל כך הרבה תוצאות אפשריות שונות, ההסתברות יכולה להיות קשה לאין ערוך. עם זאת, ניתן ליישם את המשוואות וההסברים הפשוטים הללו על כל בעיית הסתברות בדרך כלשהי כדי לגרום להם לעבוד.