כיצד לפתור משוואות פולינומיות

שים את הפולינום שלך בצורה סטנדרטית, מהכוח הגבוה ביותר לעוצמה הנמוכה ביותר. הכוח הוא המספר הקטן הזה ליד החלק העליון של ה- x. הנה דוגמה: 6x² + 12x = -9. עליכם להזיז את ה- 9 לצד השני של סימן השווה בכדי לשים את הפולינום הזה בצורה סטנדרטית. מכיוון שהמספר הוא -9, עליך להוסיף 9 כדי להפוך את הצד הימני של סימן השוויון ל -0. זכרו, כל מה שתעשו בצד אחד של סימן השווה עליכם לעשות בצד השני. לכן, עליך להוסיף 9 לשני הצדדים. הנה המשוואה 6x² + 12x + 9 = 0 בצורה סטנדרטית.

פקטור גורמים נפוצים כלשהם. בדוק שוב את הדוגמה: 6x² + 12x + 9 = 0. אתה יכול לראות שהמספר 3 יכול להיות גורם מכל שלושת המספרים. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. זכרו 3x2 = 6, 3x4 = 12 ו- 3x3 = 9.

הפרד את הפולינום, או במילים אחרות, כתוב את הפולינום בצורה מורחבת. זכרו את FOIL: ראשית, בחוץ, בפנים, אחרונה. 3 (x + 1) (x + 3). כל מספר שהוא עצמו הוא הריבוע של המספר הזה; לכן x כפול x שווה ל- x², זה הראשון ב- FOIL. האות השנייה של FOIL היא O מבחוץ: x פעמים 3 שווה 3x. האות השלישית היא אני לפנים, פי 1 x שווה ל -1 x או x, ואחרון, 1 פעמים 3 שווה 3. זכרו לשלב מונחים דומים; לכן 3x + 1x שווה 4x, המונח האמצעי של המשוואה. עכשיו אתה יודע ש -3 (x + 1) = 0 או 3 (x + 3) = 0. אתה יודע זאת מכיוון שהמשוואה שווה ל- 0 וכל מספר כפול 0 שווה ל- 0.

לפתור כל בינומי. 3 (x + 1) = 0, הכפל את פי 3 ב- x ו- 1: 3x + 3 = 0. אתה צריך לעשות שווה פי 3 ל- -3 כי 3 + 3 = 0. על מנת להפוך 3x ל- -3, ה- x חייב להיות שווה ל- -1, ולכן -1 היא התשובה הראשונה של הסט. עכשיו הסתכל על הבינום השני, 3 (x + 3) = 0, וחזור על אותם שלבים. הכפל פי 3 x ו- 3, 3x + 9 = 0. מצא מה ש- x חייב להיות שווה, כך שכאשר תכפיל פי 3 את x, יהיה לך -9 (כי -9 + 9 = 0); x חייב להיות שווה -3. כעת יש לך את התשובה השנייה של הסט.

כתוב את התשובה בסימון קבוצה, {-1, -3}. עכשיו אתה יודע שהתשובה היא -1 או -3.

טיפים

על הסופר

נקודות זיכוי