ישנן שתי דרכים מקובלות לכתוב את משוואת קו ישר. סוג אחד של משוואה נקרא צורת שיפוע נקודה והיא דורשת מכם לדעת (או לגלות) את שיפוע הקו ואת הקואורדינטות של נקודה אחת על הקו. סוג אחר של משוואה נקרא צורת יירוט שיפוע, והוא מחייב אותך לדעת (או לגלות) את שיפוע הקו ואת הקואורדינטות שלy-לעכב. אם כבר יש לך את צורת השיפוע הצבעית של הקו, מניפולציה אלגברית קטנה היא כל מה שנדרש כדי לשכתב אותה בצורה של יירוט שיפוע.
טופס שיפוע נקודה מחדש
לפני שתעבור להמרה מצורת מדרון נקודה לצורת יירוט מדרון, הנה סיכום מהיר של איך נראית צורה של שיפוע נקודה:
y - y_1 = m (x - x_1)
המשתנהMעומד על מדרון הקו, ואיקס1 וy1 הם האיקסוyקואורדינטות, בהתאמה, של הנקודה שאתה מכיר. כשאתה רואה קו בצורה שיפועית בנקודה עם הקואורדינטות והמדרון הממולא, זה עשוי להראות בערך כך:
y + 5 = 3 (x - 2)
ציין זאתy+ 5 בצד שמאל של המשוואה שווה ערך ל-y- (-5), אז אם זה עוזר לך לזהות את המשוואה כקו בצורה של שיפוע נקודה, אתה יכול גם לכתוב את אותה משוואה כמו:
y - (-5) = 3 (x - 2)
הכנת טופס יירוט שיפוע מחדש
לאחר מכן, סיכום מהיר של איך נראית צורת יירוט שיפוע:
y = mx + b
שוב פעם,Mמייצג את שיפוע הקו. המשתנהבמייצג אתy-יירוט של הקו או, אם לומר זאת אחרת, אתאיקסלתאם את הנקודה בה קו עובר אתyצִיר. להלן דוגמה לשורה ממשית המתוארת בצורת יירוט שיפוע:
y = 5x + 8
המרת מדרון נקודה ליירוט מדרון
כאשר אתה משווה בין שתי הדרכים לכתוב שורה, ייתכן שתבחין שיש כמה קווי דמיון. שניהם שומרים על אyמשתנה, anאיקסמשתנה ושיפוע הקו. אז כל מה שאתה באמת צריך כדי להגיע מצורת שיפוע נקודה לצורת יירוט מדרון הוא מניפולציה אלגברית קטנה. שקול את הדוגמה שניתנה לשורה בצורה נקודת שיפוע:
y + 5 = 3 (x - 2)
השתמש במאפיין החלוקתי כדי לפשט את הצד הימני של המשוואה:
y + 5 = 3x - 6
גרע 5 משני צידי המשוואה כדי לבודד אתyמשתנה, שנותן לך את המשוואה בצורה נקודת שיפוע:
y = 3x - 11