מהם היישומים של מתמטיקה דיסקרטית?

מתמטיקה דיסקרטית היא לימוד המתמטיקה המוגבל למכלול המספרים השלמים. אמנם היישומים של תחומי מתמטיקה רציפה כגון חשבון ואלגברה ברורים בעיני רבים, אך היישומים של מתמטיקה נפרדת עשויים להיות ברורים בהתחלה. עם זאת, מתמטיקה דיסקרטית מהווה בסיס לתחומים מדעיים רבים בעולם האמיתי - במיוחד מדעי המחשב. ניתן ליישם את הטכניקות העיקריות הנלמדות בקורס מתמטיקה דיסקרטי בתחומים רבים ושונים.

תחום הקריפטוגרפיה, שהוא המחקר כיצד ליצור מבני אבטחה וסיסמאות עבור מחשבים ומערכות אלקטרוניות אחרות, מבוסס כולו על מתמטיקה נפרדת. זה בין השאר בגלל שמחשבים שולחים מידע בסיביות נפרדות - או נפרדות ונבדלות. תורת המספרים, חלק חשוב במתמטיקה בדידה, מאפשרת לקריפטוגרפים ליצור ולשבור סיסמאות מספריות. בגלל כמות הכסף וכמות המידע הסודי המעורב, חייבים בקריפטוגרפים ראשית יש רקע איתן בתורת המספרים כדי להראות שהם יכולים לספק סיסמאות והצפנה מאובטחים שיטות.

מאגרי מידע יחסיים משחקים כמעט בכל ארגון שחייב לעקוב אחר עובדים, לקוחות או משאבים. מאגר מידע יחסי מחבר את התכונות של פיסת מידע מסוימת. לדוגמה, במסד נתונים המכיל מידע על הלקוח, ההיבט היחסי של מסד נתונים זה מאפשר ל- מערכת מחשב כדי לדעת כיצד לקשר בין שם הלקוח, כתובת, מספר טלפון ואחרים רלוונטיים מֵידָע. כל זה נעשה באמצעות התפיסה המתמטית של סטים. ערכות מאפשרות לקבץ מידע ולבצע סדר. מכיוון שכל פיסת מידע וכל תכונה השייכת לפיסת המידע ההיא הם נפרדים, ארגון מידע כזה בבסיס נתונים מחייב שיטות מתמטיות נפרדות.

לוגיסטיקה היא המחקר של ארגון זרימת המידע, הסחורות והשירותים. ללא מתמטיקה נפרדת, לוגיסטיקה לא הייתה קיימת. הסיבה לכך היא שלוגיסטיקה עושה שימוש רב בגרפים ותיאוריית הגרפים, תת תחום של מתמטיקה בדידה. תורת הגרפים מאפשרת לפתור בעיות לוגיסטיות מורכבות לגרפים המורכבים מצמתים וקווים. מתמטיקאי יכול לנתח גרפים אלה על פי שיטות תורת הגרפים כדי לקבוע את המסלולים הטובים ביותר למשלוח או לפתרון בעיות לוגיסטיות אחרות.

אלגוריתמים הם הכללים שלפיהם פועל מחשב. כללים אלה נוצרים באמצעות חוקי המתמטיקה הנפרדת. מתכנת מחשבים משתמש במתמטיקה דיסקרטית לתכנון אלגוריתמים יעילים. תכנון זה כולל יישום מתמטיקה דיסקרטית לקביעת מספר הצעדים שעל האלגוריתם לבצע, מה שמרמז על מהירות האלגוריתם. בגלל יישומים מתמטיים נפרדים באלגוריתמים, המחשבים של ימינו פועלים מהר יותר מאי פעם.