כללים להכפלת סימון מדעי

מספרים עם מספר אפסים יכולים להיות קשים לתיעוד ולניפולציה. כתוצאה מכך, מדענים ומתמטיקאים משתמשים בשיטה קצרה יותר כדי לכתוב מספרים גדולים או קטנים משמעותיים הנקראים סימון מדעי. במקום לומר שמהירות האור היא 300,000,000 מטר לשנייה, מדענים יכולים לתעד אותה כ -3.0 x 10 ^ 8. פשטות המספרים הופכת אותם לא רק לקלים יותר לביטוי, אלא גם להכפלתם.

כדי לכתוב מספר בסימון מדעי, עליך לכתוב אותו כתוצר של מספר ובעוצמה של 10. המספר הראשון נקרא המקדם, והוא חייב להיות גדול מ- 1 או שווה לו ופחות מ- 10. המספר השני נקרא הבסיס, והוא תמיד כתוב בצורה אקספוננטית. כדי להמיר מספר לסימון מדעי, שים עשרוני אחרי הספרה הראשונה. זה הופך למקדם. לאחר מכן, ספר את מספר המקומות מהעשרוני ועד סוף המספר. המספר הזה הופך למעריך. למספר 987,000,000,000 המקדם הוא 9.87. יש 11 מקומות אחרי העשרונית, אז המעריך הוא 11. בסימון מדעי, זה 9.87 x 10 ^ 11.

כדי להכפיל מספרים בסימון מדעי, ראשית הכפל את המקדמים. לאחר מכן, הוסף את האקספוננטים של שני המספרים ושמור על בסיס 10 זהה. למשל (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

זכרו, המקדם חייב להיות תמיד מספר שבין 1 ל -10. אם מכפילים את המקדמים והתשובה גדולה מ -10, עליכם להזיז את הנקודה העשרונית ולהתאים את האקספוננטים בהתאם. כשמכפילים (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) מקבלים 54 x 10 ^ 12. הזז את העשרוני, כך שהמקדם יהפוך ל 5.4 והוסף מערך אחד לעוצמה של 10. התשובה הסופית היא 5.4 x 10 ^ 13.

סימון מדעי משמש גם לכתיבת מספרים קטנים מאוד. עבור מספרים אלה, הפורמט זהה, אך מעריכים שליליים משומשים. המספר 0.00000000001 כתוב כ 1.0 x 10 ^ -11. ה- -11 מסמל שהנקודה העשרונית מועברת 11 מקומות משמאל ל" -1 ".

כדי להכפיל מספרים בסימון מדעי כאשר המעריכים שליליים, פעל לפי אותם כללים כמו הכפל פשוט. ראשית, הכפל את המקדמים ואז הוסף את המעריכים. בעת הוספת המעריכים, השתמש בכללי התוספת למספרים שליליים. לדוגמא, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7. כאשר מעריך אחד חיובי ואחד שלילי, חיסר את השלילי מהמספר החיובי. לדוגמה, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6.0 x 10 ^ 4.