מטריצה יחידה היא מטריצה מרובעת (כזו שיש לה מספר שורות השוות למספר העמודות) שאין לה הפוך. כלומר, אם A היא מטריצה יחידה, אין מטריצה B כזו ש- A * B = I, מטריצת הזהות. אתה בודק אם מטריצה היא יחיד על ידי לקיחת הקובע שלה: אם הקובע הוא אפס, המטריצה היא יחיד. עם זאת, בעולם האמיתי, במיוחד בסטטיסטיקה, תוכלו למצוא מטריצות רבות שהן כמעט יחיד אך לא ממש יחיד. לשם פשטות מתמטית, לעיתים קרובות יש צורך לתקן את המטריצה הקרובה ליחיד, מה שהופך אותה ליחידה.
כתוב את הקובע של המטריצה בצורתו המתמטית. הקובע תמיד יהיה ההבדל בין שני מספרים, שהם עצמם תוצרים של המספרים במטריקס. לדוגמא, אם המטריצה היא שורה 1: [2.1, 5.9], שורה 2: [1.1, 3.1], אז הקובע הוא האלמנט השני בשורה 1 כפול האלמנט הראשון בשורה 2 מופחת מהכמות שנובעת מכפלת האלמנט הראשון בשורה 1 באלמנט השני בשורה 2. כלומר, הקובע למטריצה זו כתוב 2.13.1 – 5.91.1.
לפשט את הקובע, לכתוב אותו כהפרש של שני מספרים בלבד. בצע כל כפל בצורה המתמטית של הקובע. כדי להכין שני מונחים אלה בלבד, בצע את הכפל, והניב 6.51 - 6.49.
לעגל את שני המספרים לאותו מספר שלם שאינו ראשוני. בדוגמה, הן 6 והן 7 הן אפשרויות אפשריות עבור המספר המעוגל. עם זאת, 7 הוא מעולה. אז, עגול עד 6, נותן 6 - 6 = 0, מה שיאפשר למטריצה להיות יחידה.
השווה את המונח הראשון בביטוי המתמטי עבור הקובע למספר המעוגל ועגל את המספרים במונח זה כך שהמשוואה תהיה אמיתית. לדוגמא היית כותב 2.1 * 3.1 = 6. משוואה זו אינה נכונה, אך ניתן לממש אותה על ידי עיגול 2.1 עד 2 ו- 3.1 עד 3.
חזור על התנאים האחרים. בדוגמה יש לך את המונח 5.91.1 נותר. כך היית כותב 5.91.1 = 6. זה לא נכון, אז אתה מסובב 5.9 עד 6 ו- 1.1 עד 1.
החלף את האלמנטים במטריצה המקורית במונחים המעוגלים, והכין מטריצה יחידה חדשה. לדוגמא, מקם את המספרים המעוגלים במטריצה כך שיחליפו את המונחים המקוריים. התוצאה היא המטריצה היחידה שורה 1: [2, 6], שורה 2: [1, 3].