מפתה לומר שהספרות במספר הן שמגדירות את ערכו, אך אם כותבים 25 ו -52 - משתמשים באותן ספרות אך במקומות שונים - מקבלים שני ערכים שונים. לימוד כתיבת מספרים בצורה מורחבת הוא דרך קלה לזכור את חשיבות המיקום של כל ספרה, או את ערך המקום שלה, במספר.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
כדי לכתוב מספר בצורה מורחבת, הכפל כל ספרה בערך המקום שלה ואז חבר כל מונח עם סימני תוספת. אז 526 יהיה 500 + 20 + 6, ו 451.3 יהיה 400 + 50 + 1 + 0.3.
הבנת ערכי מקום
נסה לספור מאפס: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ו 9 הם די פשוטים, אבל ברגע שאתה מגיע ל -10, משהו משתנה. כעת יש לך שתי ספרות במספר - 1 ו- 0. כל ספרה תופסת "חריץ" או מקום במספר הסופי, ולכל מקום ערך אחר. החריץ בצד שמאל מייצג עשרות, והספרה 1 בחריץ זה אומרת שיש לך 10 אחד. החריץ בצד ימין מייצג את אלה - אותם מספרים שהתחלת לספור איתם - והאפס במשבצת ההוא אומר לך שאין לך 1 נוספים.
דוגמאות לערך מקום
אם תמשיך לספור, תבחין שהספרות בעמודה אלה משתנות תחילה. המספר הבא הוא 11. אם תפרק אותו לערכי מקום הרכיב שלו, הידועים כמפרקים את המספר, תראה שיש 1 בחריץ העשרות ו- 1 בחריצי ה- ones. אז יש לך אחד אחד ואחד 1. המספר הבא הוא 12, שעדיין יש לו 1 בחריץ העשרות, אבל עכשיו יש 2 בחריצי אלה. המשיכו לספור מספיק זמן ותגיעו ל- 19 ואז ל -20. שימו לב שעכשיו המספר בחריץ העשרות גדל ל -2, אך חריץ אלה התאפס לאפס. דפוס זה ממשיך כשסופרים למעלה. המספר בחריץ אלה ממשיך לגדול עד שהוא מגיע ל 9; ואז ערך העשרות עולה, וערך אלה מתאפס לאפס.
מקום המאות
אתה יכול לפרק כל מספר בכלל, אפילו גדול. קחו את המספר 392. יש לו שלוש ספרות, כך שיש לך חריץ חדש או ערך מקום להתמודד איתו במספר גדול יותר. אתה כבר מכיר את המקום האחד שנשאר בצד ימין הקיצוני של המספר; במקרה זה, יש לך שני 1s. מקום העשרות הוא עדיין העמודה הבאה משמאל. יש שם 9, אז יש לך תשעה 10. העמודה הבאה משמאל נקראת עמודת מאות, ויש שם 3, כך שיש לך שלוש מאות.
כתיבת מספרים בצורה מורחבת
טופס מורחב הוא דרך ספציפית לכתוב את הספרות של מספר שפרצת לכל אחד מערכי המקום המרכיבים שלו. כדי לכתוב מספרים בצורה מורחבת, אתה מקשר כל ספרה במספר לערך המקום שלו עם סימן כפל. שקול את הדוגמה של 392. כשקוראים את המספרים משמאל לימין, מתחילים עם המשבצת הגדולה ביותר, המקום מאות, שיש בה 3. יש לך
3 × 100 = 300
החריץ הבא מימין הוא מקום העשרות, ויש בו 9. יש לך
9 × 10 = 90
יש 2 במקום אחד, כך יש לך
2 × 1 = 2
יש שלוש חלקים למספר זה: 300, 90 ו -2. חבר את החלקים האלה עם שלטי תוספת, ויש לך את המספר בצורה מורחבת:
300 + 90 + 2 = 392
תבנית ערכי המקום
אין גבול למספר גדול או קטן שאתה יכול לכתוב בצורה מורחבת. אתה רק צריך לדעת את הערך של כל מקום או משבצת במספר. אולי כבר שמת לב לדפוס זה: ערכי המקום מתחילים בערכים מימין, ואז עבור כל משבצת שתעבור שמאלה הערך מוכפל ב -10. המשבצת הבאה משמאל היא עשרות היא מאות, והמקום אחריה הוא אלפים, ואחריו 10 אלפים וכן הלאה.
אתה יכול אפילו לכתוב עשרונים בצורה מורחבת, כל עוד אתה מבין כיצד ערכי המקום פועלים. כשיש לך נקודה עשרונית, החריץ ממש מימין לעשרון הוא החריץ העשירי, החריץ מימין לזה הוא חריץ מאיות וכן הלאה. אם יש לך את המספר 0.231, יש 2 בחריץ העשירית, 3 בחריץ למאות ו- 1 בחריץ האלפים. אתה יכול לכתוב את המספר בצורה מורחבת על ידי הכפלת כל ספרה בערך המקום שלה, ואז להוסיף אותם יחד:
2 × 0.1 = 0.2, \, 3 × 0.01 = 0.03 \ טקסט {ו} 1 × 0.001 = 0.001
השלב האחרון הוא לחבר את התוצאות עם סימני תוספת:
0.2 + 0.03 + 0.001
דוגמה נוספת לטופס מורחב
בואו כתוב מספר נוסף בצורה מורחבת. שקול 457.2. כאשר מכפילים כל ספרה בערך המקום שלה, יש לכם
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ טקסט {ו} 2 × 0.1 = 0.2
שים שלט תוספת בין כל רכיב, ויש לך את המספר בצורה מורחבת:
400 + 50 + 7 + 0.2
אתה תמיד יכול לבדוק את העבודה שלך על ידי הוספת מרכיבי המספר יחד, מה שנקרא להלחין את המספר או לכתוב אותו בצורה סטנדרטית. כשאתה עושה את התוספת ומוסיף
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
בסופו של דבר אתה מקבל את המספר המקורי.
