באלגברה, פקטורינג היא אחת השיטות הבסיסיות ביותר לפשט משוואה או ביטוי ריבועי. מורים וספרי לימוד מדגישים לעיתים קרובות את חשיבותם בשיעורי אלגברה בסיסיים, ומסיבה טובה: ככל שהתלמידים מעמיקים יותר ויותר בסופו של דבר הם ימצאו עצמם מתמודדים עם כמה ביטויים ריבועיים בו זמנית, ופקטורינג עוזר לפשט אוֹתָם. לאחר הפשטן, הם הופכים הרבה יותר קלים לפתרון.
מצא את מספר המפתח לביטוי על ידי הכפלת המספרים השלמים במונחים הראשונים והאחרונים של הביטוי. לדוגמא, בביטוי 2x2 + x - 6, הכפל 2 ו -6 כדי לקבל -12.
חשב גורמים של מספר המפתח שמסתכמים גם לטווח האמצעי. עם הביטוי שניתן לעיל, עליך למצוא שני מספרים שלא רק מכילים תוצר של -12, אלא גם סכום של 1, מכיוון שיש רק מונח יחיד באמצע. במקרה זה המספרים הם -12 ו- 1, שכן 4 × -3 = -12 ו- 4 + (-3) = 1.
צור רשת 2 × 2 והזן את המונחים הראשונים והאחרונים של הביטוי בפינה השמאלית העליונה ובפינה הימנית התחתונה, בהתאמה. עם הביטוי שניתן לעיל, המונחים הראשונים והאחרונים הם 2x2 ו -6.
הזן את שני הגורמים באחת משתי התיבות האחרות של הרשת, כולל גם המשתנה. עם הביטוי שניתן לעיל, הגורמים הם 4 ו- -3, והייתם מזינים אותם בשתי התיבות האחרות של הרשת כפי 4 ו -3.
מצא את הגורם המשותף שהמספרים בכל אחת משתי השורות חולקים. עם הביטוי שניתן לעיל, המספרים בשורה הראשונה הם פי 2 ו -3, והגורם המשותף שלהם הוא x. בשורה השנייה המספרים הם 4x ו- -6, והגורם המשותף שלהם הוא 2.
מצא את הגורם המשותף שהמספרים בכל אחת משתי העמודות חולקים. עם הביטוי שניתן לעיל, המספרים בעמודה הראשונה הם 2x2 ו- -4x, והגורם המשותף שלהם הוא 2x. המספרים בעמודה השנייה הם -3x ו- -6, והגורם המשותף שלהם הוא -3.
השלם את הביטוי המחושב על ידי כתיבת שני ביטויים על בסיס הגורמים הנפוצים שמצאת בשורות ובעמודות. בדוגמה שנבדקה לעיל, השורות הניבו את הגורמים המשותפים של x ו- 2, כך שהביטוי הראשון הוא (x + 2). מאחר שהעמודות הניבו את הגורמים הנפוצים של 2x ו- -3, הביטוי השני הוא (2x - 3). לפיכך, התוצאה הסופית היא (2x - 3) (x + 2), שהיא הגרסה המחושבת של הביטוי המקורי.
אתה יכול לבדוק פעמיים את הביטוי שבוצע לאחרונה על ידי הכפלת מונחי הגורם יחד באמצעות סדר FOIL. זה מייצג מונחים ראשונים, מונחים חיצוניים, מונחים פנימיים ומונחים אחרונים. אם ביצעת את המתמטיקה כהלכה, התוצאה של הכפלת FOIL שלך צריכה להיות הביטוי המקורי והלא מעובד איתו התחלת.
אתה יכול גם לבדוק פקטורינג פעמיים על ידי הזנת הביטוי המקורי במחשבון פולינום (ראה משאבים), שיחזיר קבוצה של גורמים שתוכל לבדוק פעמיים מול התוצאה שלך חישובים. אבל זכור: למרות שסוג זה של מחשבון שימושי לבדיקות נקודתיות מהירות, הוא אינו תחליף ללמוד כיצד לגבש ביטויים אלגבריים בעצמך.