כיצד לעשות טבלאות פונקציה במתמטיקה בכיתה ו '

תלמידים רבים מתחילים לעבוד עם שולחנות פונקציה - המכונים גם שולחנות t - בכיתה ו ', כחלק מהכנתם לקורסי אלגברה עתידיים. כדי לפתור בעיות הקשורות לטבלאות פונקציות, על התלמידים להיות בעלי ידע ברקע, כולל הבנת התצורה של מישור קואורדינטות וכיצד לפשט אלגברי בסיסי ביטויים. טבלאות פונקציה "עושה" במתמטיקה בכיתה ו 'יכולות לכלול אחת משתי משימות: בניית טבלת פונקציות ממשוואה או בניית טבלת פונקציות על סמך גרף. כיצד "לעשות" את טבלת הפונקציות תלוי באיזו משימה התבקשה, אך ללא קשר, היא מצריכה הבנה של אופן הפעולה של טבלאות אלה.

כדי לפתור בעיות הנוגעות לטבלאות פונקציות, עליך להכיר את הסידור שלהן. טבלת פונקציות שקולה למעשה לרשימה של זוגות מסודרים - כלומר, רשימת נקודות במישור הקואורדינטות של הטופס (x, y). טבלאות פונקציות מורכבות בדרך כלל משתי עמודות, עם עמודה שמאלית שכותרתה "x" ועמודה ימנית שכותרתה "y". לעיתים, ייתכן שתראה טבלאות פונקציות בכיוון אופקי בשתי שורות, כאשר השורה העליונה שכותרתה "x" והשורה התחתונה שכותרתו "y."

לפני שעובדים עם טבלאות פונקציות, יש גם צורך להבין את היחסים המכריעים שעומדים מאחוריהם. טבלאות פונקציות מדגימות קשר כמותי בין שני משתנים: קשר עצמאי וקשר תלוי. קשר עצמאי הוא קשר שלתוכו מוזנים ערכים מספריים קשר תלוי הוא קשר בו - לאחר החלת כלל פונקציה - מייצר תפוקות מספריות. כפי שמרמז מוסכמת השמות, הערך המספרי של המשתנה התלוי תלוי בערך המשתנה הבלתי תלוי. בקשר זה, "x" מייצג את המשתנה הבלתי תלוי ו- "y" מייצג את המשתנה התלוי. למשל, בפונקציה y = x + 4, "x" הוא המשתנה הבלתי תלוי, ואילו "y" הוא המשתנה התלוי. אם תזין את הערך המספרי של "1" ל- x, הפלט, y, יהיה שווה 5, מכיוון ש -1 + 4 = 5.

בהמשך לדוגמא הקודמת, נניח שאתה מתבקש להשלים טבלת פונקציות עבור y = x + 4. התחל על ידי בחירת ערכים עבור x. אתה יכול לבחור כל ערכים שאתה אוהב, אך בדרך כלל מקובל לבחור מספרים שלמים הקרובים לאפס מכיוון שהדבר כרוך בחישובים חשבוניים פשוטים יחסית. כתוב את ערכי ה- X שבחרת בעמודה שכותרתה "x", ואז הכנס כל אחד לפונקציה ופשט, וכתב את התוצאות בעמודה "y". לדוגמא, כפי שנקבע בעבר, הקלדת "1" ל- x גורמת לערך y של 5; לפיכך, בטבלה שלך, אתה כותב 1 בעמודה "x", ולצידו 5 בעמודה "y". כעת בחר ערך נוסף עבור "x", כגון -1, המייצר ערך y של 3, וכתוב -1 ו- 3 בטבלה. המשך בדרך זו עד שתמלא את טבלת t.

מכיוון שהשורות הבודדות בטבלת פונקציות מתואמות לנקודות בגרף, יתכן שתתבקש לבנות טבלת פונקציות מגרף. נניח שניתן לך את הגרף של קו שעובר דרך הנקודות (-2, -3), (0, -1) ו- (2, 1). כתוב את ערכי ה- x של כל נקודה, שהם -2, 0 ו- 2, בעמודה x של טבלת הפונקציות. כתוב כל ערך y של כל נקודה בעמודה y לצד ערך ה- x אליו הוא מתאים. למשל, כתוב את -3 ליד -2 וכן הלאה. מאוחר יותר, עם התקדמות הלימודים, ייתכן שתתבקש לכתוב משוואה המבוססת על הדפוס שנמצא ב- טבלת פונקציות, שבמקרה זה תהיה y = x - 1, מכיוון שכל ערך של "y" הוא 1 פחות מזה שהוא מקביל ערך x.