מהם יירוט ה- X ו- Y- היירוט של משוואה לינארית?

מציאת יירוטים x ו- y של משוואה הם מיומנויות חשובות שתזדקק להם במתמטיקה ובמדעים. עבור בעיות מסוימות זה עשוי להיות מסובך יותר; למרבה המזל, עבור משוואות ליניאריות זה פשוט לא יכול להיות פשוט יותר. למשוואה ליניארית תמיד יהיה, לכל היותר, יירוט x אחד ויציאת y אחת.

למשוואה ליניארית יש את הצורה y = mx + b, כאשר M ו- B הם קבועים. יירוט ה- x הוא הנקודה בה קו עובר את ציר ה- X. בהגדרה, ערך ה- y של משוואה ליניארית כאשר הוא חוצה את ציר ה- X תמיד יהיה 0, מכיוון שציר ה- X מוצב ב- y = 0 בגרף. כתוצאה מכך, כדי למצוא יירוט y, פשוט החלף 0 ל- y ו- לפתור ל- x. זה ייתן לך את הערך של x בצירוף ה- x.

יירוט ה- y הוא הנקודה בה קו עובר את ציר ה- y; הערך של x חייב להיות 0 ביירוט ה- y, מכיוון שציר ה- y מוצב ב- x = 0 בגרף. כתוצאה מכך, כדי למצוא את יירוט ה- y, החלף 0 ל- x במשוואה שלך וחשב את y. למשוואות של הצורה y = mx + b, זה קל במיוחד; אם x = 0, המונח הראשון (m כפול x) יהיה 0, כך ש- y יהיה שווה ל- b. לפיכך, הקבוע b במשוואה ליניארית הוא הערך של y במפגש y, ואילו הקבוע m הוא שיפוע הקו - ככל ש- m גדול יותר, המדרון תלול יותר.

במשוואות מסוימות אין יירוטי x או y; זה קורה בדרך כלל כאשר x או y קבועים. לדוגמא, למשוואה y = 5 אין ויכולה לא להצטלב ב- x, מכיוון ש- y לעולם לא יהיה שווה ל- 0. באופן דומה, למשוואה x = 5 אין יירוט y שכן x לעולם לא יהיה שווה ל- 0. שני משוואות מסוג זה הן קווים שטוחים שאין להם שיפוע; הראשון אופקי לחלוטין, ואילו השני אנכי לחלוטין.

הנה דוגמה להמחשה כיצד ניתן למצוא יירוטים של X ו- Y.

דוגמה: קנס את יירטורי ה- x ו- y של המשוואה y = 10x - 12

כדי למצוא את יירוט ה- x, החלף את y = 0 ואז פתר.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (או 1.2)

לכן, יירוט ה- x הוא 6/5. מכיוון שמשוואה זו היא בצורה y = mx + b, ו- b הוא הערך של y במפלט y, אתה יודע שגם יירוט y חייב להיות -12.