תכנות ליניארי הוא תחום המתמטיקה העוסק במקסום או מזעור של פונקציות ליניאריות באילוצים. בעיית תכנות ליניארית כוללת פונקציה אובייקטיבית ואילוצים. כדי לפתור את בעיית התכנות הליניארית, עליך לעמוד בדרישות האילוצים באופן שממקסם או ממזער את הפונקציה האובייקטיבית. היכולת לפתור בעיות תכנות ליניאריות חשובה ושימושית בתחומים רבים, כולל מחקר תפעולי, עסקים וכלכלה.
שרטט את האזור הניתן לבעיה שלך. האזור הניתן לביצוע הוא האזור במרחב המוגדר על ידי האילוצים הליניאריים של הבעיה. לדוגמה, אם הבעיה שלך מכילה את אי-השוויון x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 ו- y> 0, אתה משרטט את הצומת של אזורים אלה כאזור האפשרי שלך.
מצא את נקודות הפינה של האזור. אם הבעיה שלך ניתנת לפיתרון, יהיו נקודות חדות או פינות נראות באזור שלך. סמן נקודות אלה בגרף שלך.
חשב את הקואורדינטות של נקודות אלה. אם תרשמת היטב את האזור האפשרי, לעתים קרובות תוכל לדעת מיד את הקואורדינטות של נקודות הפינה. אם לא, אתה יכול לחשב אותם ביד על ידי החלפת האי-שוויון שלך זה בזה ולפתור x ו- y. בדוגמה הנתונה תמצא (4,0) היא נקודת פינה, כמו גם (1,1.5).
החלף את נקודות הפינה הללו לפונקציה האובייקטיבית של בעיית התכנות הליניארית. יהיו לך תשובות רבות כמו לך נקודות פינתיות. לדוגמא, נניח שהפונקציה האובייקטיבית שלך היא למקסם את הפונקציה x + y. בדוגמה זו יהיו לך שתי תשובות: אחת לנקודה (4,0) ואחת לנקודה (1,1.5). התשובות שהנקודות הללו מניבות הן 4 ו -2.5 בהתאמה.
השווה את כל התשובות שלך. אם הפונקציה האובייקטיבית שלך היא של מקסום, אתה בודק את התשובות שלך כדי למצוא את הגדולה ביותר. כמו כן, אם הפונקציה האובייקטיבית שלך היא של מזעור, אתה בודק את התשובות שלך ומחפש את התמונה הקטנה ביותר. בדוגמה שלנו, מכיוון שהפונקציה האובייקטיבית נועדה למקסום, הנקודה (4,0) פותרת את בעיית התכנות הליניארית, ומניבה תשובה של 4.
הפניות
- "מבוא לתכנות ליניארי ותורת המשחקים"; Thie and Keough; 2008
על הסופר
לאחר שסיים תואר שני בפסיכולוגיה במזרח אסיה, דיימון וריאל מיישם את הידע שלו בנושאים קשורים מאז 2010. לאחר שכתב באופן מקצועי מאז 2001, הוא הוצג בפרסומים פיננסיים כגון SafeHaven ותיק מקמיליאן. הוא גם מנהל ניוזלטר פיננסי ב- Stock Barometer.
נקודות זיכוי
תמונה של calculadora מאת Dantok מ Fotolia.com