כיצד גורמים לפולינומים גורם שלב אחר שלב

קבע אם הפולינום הוא בינומי או טרינום. לבינומי יש שני מונחים, וטרינום יש שלושה מונחים. דוגמה לבינומית היא 4x-12, ודוגמה לטרינום היא x ^ 2 + 6x + 9.

הבן את ההבדל בין ההבדל בין שני ריבועים מושלמים, סכום שתי קוביות מושלמות וההבדל של שתי קוביות מושלמות. סוגים אלה של פולינומים הם בינומים ויש להם פורמט מיוחד לפקטורינג. לדוגמא, x ^ 2-y ^ 2 הוא ההבדל בין שני ריבועים מושלמים. אתה גורם לזה על ידי מציאת השורש הריבועי של כל מונח, חיסורם במערך סוגריים אחד והוספתם למשנהו, כגון (x + y) (x-y). הפולינום x ^ 3-y ^ 3 הוא ההבדל בין שתי קוביות מושלמות. לאחר שמצאת את שורש הקוביה של כל מונח, אתה שם אותו בתבנית (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). הסכום של שתי קוביות מושלמות הוא x ^ 3 + y ^ 3. הפורמט לפקטורינג הוא (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר. הגורם המשותף הגדול ביותר הוא המספר הגבוה ביותר שמתחלק על ידי כל הקבועים בפולינום. לדוגמא, ב- 4x-12, הגורם הנפוץ הגדול ביותר הוא 4. ארבע מחולקות לארבע זה אחד, ו 12 מחולק לארבע הוא שלוש. על ידי בחישוב הארבעה, הביטוי מפשט ל -4 (x-3).

מצא את המספרים המתאימים למוצר ואת סכום המונחים השנייה והשלישית של הפולינום. כך אתה גורם לטרינומיאלים. לדוגמא, בבעיה x ^ 2 + 6x + 9, עליך למצוא שני מספרים המצטרפים למונח השלישי, תשעה ושני מספרים המכפילים את המונח השני, שש. המספרים הם שלושה ושלושה, כ- 3 * 3 = 9 ו- 3 + 3 = 6. הגורמים הפולינומיים ל (x + 3) (x + 3).

בדוק את תשובתך. על מנת לוודא שחשבת נכון את הפולינום, הכפל את תוכן התשובה. לדוגמא, לתשובה 4 (x-3), היית מכפיל ארבע ב- x ואז מחסיר ארבע פעמים שלוש, כמו 4x-12. מכיוון ש- 4x-12 הוא הפולינום המקורי, התשובה שלך נכונה. לתשובה (x + 3) (x + 3), הכפל את x ב x, ואז הוסף את x כפול שלוש, ואז הוסף x כפול שלוש, ואז הוסף שלוש פעמים שלוש, או x ^ 2 + 3x + 3x + 9, המפשט ל- x ^ 2 + 6x + 9.