כיצד לפקטור משוואות

הגדר את המשוואה שלך ל -0. נניח שמוצגת בפנינו משוואה כמו x ^ 2 + 7x = --12, תוסיפו 12 לשני צידי המשוואה כדי להגדיר אותה ל- 0. ברגע שתעשה זאת, המשוואה שלך תיראה כך: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.

מצא את הגורמים. במקרה זה, אתה מתמודד כעת עם x ^ 2 + 7x + 12 = 0. היית מוצא את הגורמים של 12. הגורמים של 12 כוללים 1, 2, 3, 4, 6 ו 12.

ודא שהגורמים שלך מסתכמים במשתנה האמצעי. מבין כל הגורמים שנמצאו בשלב 2, רק 3 ו -4 מצטברים ל- 7, המשתנה האמצעי. הקפדה על כך שהגורמים שלך מסתכמים במשתנה המרכזי שלך הוא המפתח בפקטורינג.

פקטור את המשתנים הלא ידועים שלך. מכיוון ש- x בריבוע, כאשר אתה מחשיב זאת, יהיה לך x אחד. עיין בסעיף הבא לקבלת מידע נוסף על התמודדות עם משתנים לא ידועים.

כתוב את המשוואה החדשה שלך. מכיוון שנראה כי 3 ו- 4 צודקים, כתוב את המשוואה שלך כ- (x + 3) (x + 4) = 0.

הגדר את המשוואה ל- 0 וקבע את המשוואה כפי שעשית בשלבים 1 ו- 2 של החלק האחרון אם למשוואה שלך יש ערך מספרי שלילי. לדוגמה, ייתכן שתוצג בפניך משוואה כמו x ^ 2 + 4x - 12 = 0.

מצא את הגורמים ב- x ^ 2 + 4x - 12 = 0. למשוואה זו, הגורמים הם 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 ו- 12 למספר 12. מכיוון שהמשתנה האחרון שלך הוא שלילי, הגורמים שלו יהיו חיוביים ושליליים. במצב זה, 6 ו- -2 יהיו הגורמים שלך, כאשר כאשר מכפילים אותם יחד, יש להם תוצר של --12, וכאשר הם מתווספים יחד, המוצר שלהם הוא 4. התשובה שלך תיראה עכשיו כמו (x + 6) (x - 2) = 0.

הפניות

טיפים

על הסופר