כיצד לפתור פולינומים מעוקבים

סדר את המשוואה שלך כך שכל המשתנים והקבועים בצד שמאל יהיו בסדר יורד של אקספוננט, נקבע שווה לאפס ומונחים דומים משולבים. לדוגמא: מקורי: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x כל המשתנים והקבועים עוברים שמאלה: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 הערה: כאשר מונחים עוברים מצד אחד של המשוואה - במקרה זה מצד ימין לשמאל - הסימנים שלהם מסתובבים מול. כמו כן, מונחים מסודרים כעת לפי כוח / מערך יורד; עלינו פשוט לשלב מונחים דומים. גמר: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

אם אתה גרוע בפקטורינג, דלג לשלב 4. אחרת, אם אתה יודע לפקטור, אתה יכול לפקוד בשלב זה. בפולינומים מעוקבים אתה בדרך כלל מבצע פקטורינג קבוצתי. שימו לב: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

פתור כל גורם: 2x + 1 = 0 הופך ל- 2x = -1 שהופך ל- x = -1/2 x - 1 = 0 הופך ל- x = 1 X + 1 = 0 הופך x = -1 פתרונות: x = ± 1, -1/2 ערכים אלה של x כאשר הם מחוברים למשוואה המקורית הופכים את המשוואה נָכוֹן; לכן הם נקראים פתרונות.

תן למשוואה להיות בצורה ax³ + bx² + cx + d = 0. בהתחשב במקדמי המשוואה שלך - כלומר המספרים שלפני כל משתנה - קבע את הערכים עבור a, b, c ו- d. אם יש לך 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, אז a = 2, b = 1, c = -2 ו- d = -1.

השתמש באתר זה akiti.ca/Quad3Deg.html. חבר את הערכים של a, b, c ו- d שהתקבלו משלב 4 ופגע בחישוב.

פרש נכון את תשובתך. בגלל שגיאת עיגול, כאשר המחשב אינו יכול לחשב במדויק עשרוניות לשורשים מרובעים, התשובות לא יהיו מושלמות. לכן, פרש 0.99999 למה שהוא באמת (המספר 1). בעזרת a = 2, b = 1, c = -2 ו- d = -1, התוכנית מחזירה x = -0.5, 0.99999998 ו- -1.000002 שמתורגמת ל- ± 1 ו- -1/2. ניתן למצוא את הנוסחה הקובית המדויקת באתר המתמטי.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ בגלל המורכבות שלה, אתה לא צריך לנסות את הנוסחה בעצמך; עדיף לשלוט בפקטורינג או להשתמש בפתרון מעוקב.

• מַחשְׁבוֹן
• עיתון
• כלי כתיבה

• ניתן גם להשתמש בחלוקה סינתטית לפירוק פולינומים בדרגות נמוכות יותר. עם זאת, רוב הפולינומים הקוביים הבסיסיים הנצפים בבית הספר התיכון או באלגברה במכללה ניתנים לפיתוח באמצעות שיטת הקיבוץ.